Fraktale

Lois

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Benoît Mandelbrot (1967). "How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension", Science, New Series, Vol. 156, No. 3775. (May 5, 1967), pp. 636-638. doi:10.1126/science.156.3775.636
 
swissdoc schrieb:
Benoît Mandelbrot (1967). "How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension", Science, New Series, Vol. 156, No. 3775. (May 5, 1967), pp. 636-638. doi:10.1126/science.156.3775.636
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Ist das ein Kochrezept?
 
øsic schrieb:
swissdoc schrieb:
Benoît Mandelbrot (1967). "How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension", Science, New Series, Vol. 156, No. 3775. (May 5, 1967), pp. 636-638. doi:10.1126/science.156.3775.636
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Ist das ein Kochrezept?
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Nee, Mandelbrot hat es gewissermaßen erfunden
http://de.wikipedia.org/wiki/Beno%C3%AEt_Mandelbrot

Er hat allerlei interessante Lektüre hinterlassen:
http://www.amazon.de/Fraktale-Geometrie ... 3764326468
 
Genau, wir backen uns ein Mandelbrot mit einem Apfelmänchen, garnieren es mit ein paar Ljapunow-Exponenten und lassen es über eine Periodenverdopplungskaskade ins Chaos abdriften. Die Juliamenge aber nicht einfach links liegen lassen.
 
Ist das ein Kochrezept?
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Yipp! Eindeutig. Das Gemüse heißt Romanesco..... und ist lecker:

In Salzwasser ziehen lassen, so dass er nicht seine Farbe verliert. Geschmolzene Butter und Salzkartoffeln.

Ggf. noch ein paar geröstete Mandeln oder Pinienkerne drüber...



Nee, Mandelbrot hat es gewissermaßen erfunden
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Nö... die Natur ist da von ganz alleine drauf gekommen. Herr Mandelbrot hat nur den passenden Rechenweg ohne den Umweg über den Gemüsegarten gefunden. :P
 

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Genau, wir backen uns ein Mandelbrot mit einem Apfelmänchen, garnieren es mit ein paar Ljapunow-Exponenten und lassen es über eine Periodenverdopplungskaskade ins Chaos abdriften. Die Juliamenge aber nicht einfach links liegen lassen.
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wow.... besser kann mans nicht zusammenfassen, nerd! ;-)

Habe mich schon ewig nicht mehr damit beschäftigt, hat sich ja echt interessant weiterentwickelt. Schöne Bilder!
 
Lorenz Attraktor - Zählt auch noch am Rande zu den Fraktalen.

Habe ich vor einiger Zeit mal versucht "hörbar" zu machen..... Eignet sich aufgrund seiner "Spurtreue" dazu recht gut.

 
Nee, kannte ich noch nicht. Sieht recht spannend aus.

Bisher bin ich an so Sachen immer entweder wie im Video mit VVVV oder mit MAX respektive PD oder auch in Python ran gegangen und habe mir den Algorithmus selbst ausgedacht um das noch nachvollziehbar zu halten.

Ist eine toll gemachte Anwendung. Leider ne Windowsanwendung und es fehlt ein interaktiver Zugang um auf Ereignisse von Aussen (von z.B. Bewegungssensoren) reagieren zu können.

Das was aus dem Teil rauskommt ist schon richtig Klasse. Schade das es nicht im Source vorliegt.

Danke für den Tip. War genau richtig. :supi:

Nachtrag: Muss den Autor mal anschreiben. Da fehlt eindeutig ein Scriptinginterface :) :) :) Das wärs perfekt....
 
hesspet schrieb:
Lorenz Attraktor - Zählt auch noch am Rande zu den Fraktalen.
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Beim Lorenz Attraktor handelt es sich um einen seltsamen Attraktor, der durch ein Dynamisches Systeme erzeugt wird. Ein seltsamer Attraktor ist nun aber ein Fraktal.
 
lorenz attraktor, dabei gings eigentlich um aerodynamische Systeme, also sowas wie 2 Hochdruckgebiete beeinflussen sich oder so
also eher nix apfelmännesjen
 

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mehr lorenz, diesmal in ganz real und 3d
Arp 272 geschossen von Hubble
 

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robotwalla schrieb:
also eher nix apfelmännesjen
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Nun, die Zusammenhänge sind etwas komplexer, wenn man sich die "Basins of Attraction" für Startwerte für solche dynamischen Systeme anschaut, je für spezielle Parametersätze und das schön bunt plottet, so bekommt man auch wieder sehr schöne Fraktale Muster. Hier nur ein visuelles Beispiel, das hat nichts mit Lorenz zu tun, könnte man aber auch für dieses System berechnen. Diplomarbeit, anybody?

480px-Newtroot_1_0_0_0_0_m1.png


Hier ein kleines Paper zur Nachtlektüre:
http://fisica.ciencias.uchile.cl/alejo/ ... tulo_2.pdf
 
Mandelbulb, wie gehabt

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Allerdings kann ich nicht ansatzweise erklären, wie ich die Teile mache. Man kann bis zu sechs Formeln "verketten" (hier sind es nur 3). Für die einzelnen Formeln gibt's im UI der Software Slider und 'ne Echtzeitvorschau. Es ist also mehr nach "Auge" entstanden als auf Basis von math. Skills.
 
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