Die Batterie ist ne Tadiran Lithiumzelle, nicht wiederaufladbar. Tadiran bekommt man z.B. beim Conrad: https://www.conrad.de/de/marken/tadiran-batteries.html
Es gibt auch noch andere Hersteller, so von dem Foto würde ich auf 1/2AA tippen. Die Teile haben eine garantierte Lebensdauer von gerade...