Warum nicht mal andere Stimmungen, Tonsysteme, Oktaveinteilungen (und nein, keine Tonarten und modale Skalen)?

[Turing]

Sowas habe ich auch programmiert, bei meinem Zeug. Wie du mit einem Parameter auskommst ist mir nicht ganz verständlich, ich habe ne ganze Liste, deren Größe auch die Anzahl der Obertöne bestimmen kann (ob sie das tut, hängt vom Nichtvorhandensein anderer Parameter ab):

# Inharmonizität dev/piano.spli
SPREAD: [
        1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 11, 13,
        13, 13, 14, 14, 15, 15, 15, 17, 16, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 20
]

Mit jedem Wert wird der Abstand kumulierend relativ zum Abstand des vorhergehenden Obertons zum Vorgänger bzw. beim zweiten zu 1200c über f0, beim ersten zum scale pitch des gespielten Tons (f0) angegeben. Negative Werte, also Stauchung unterstützt das auch. Heißt zwar nicht, dass Untertöne so unkompliziert wären, spiele hier aber keine Rolle.

Die Angabe "1 Regler" bezog sich nur auf Spreizung/Stauchung der Harmonischen, bemessen in Cent/Oktave. Daneben kann man die Null-Linie justieren. Ohne eine solche Möglichkeit zum Nachtuning lassen sich Spektrum-Stretch oder -Squash nicht wirklich musikalisch nutzen. Zusätzlich gibt es eine Kontrollmöglichkeit, ob man das Tuning korrekt justiert hat.
Daneben kann natürlich die Zahl der Partials und der Amplitudenverlauf eingestellt werden und Lautstärke und Tuning können auch dynamisch verändert werden, z.B. um Texturen zu schaffen.
Mir ging es hier in dem Thread über Stimmungen aber erst einmal nur um die statischen Frequenzverhältnisse der Harmonischen.
Für jedes Partial das Tuning einzeln einstellen zu können, ist bei geringen Partial-Zahlen sicher besser und mächtiger als eine pauschale Herangehensweise wie bei dem Stretch-Factor.
In meinem Fall geht es aber um 1023 Partials und da wird es irgendwann unergonomisch, für jedes Partial einen Einzelwert einstellen zu sollen. Durch Drehen am Stretch-/Squash-Faktor (bei bereits ungefähr passender Null-Einstellung) kann ich sofort hören, welcher Wert am besten zu einem Sound passt.

 

[einseinsnull]

Spekulatius gefällig? Relativhörer, immerhin die Mehrheit der Weltbevölkerung, sind da glaub ich entspannter, toleranter, für die ist beides grundsätzlich C-Dur und gut.

noch ein letztes mal zum nachlesen für dich (gerne auch mehrfach): das bestreitet auch niemand, dass beides C-Dur ist.

dennoch nennt man C-Dur eine tonart, während eine tonleiter das gleiche wie eine skala ist.

du übersiehst immer noch, dass sich deine "Intervallreihe 2-2-1-2-2-2-1 Halbtöne" schon nur auf die skalen und tonsysteme bezieht, mit denen ein "C-Dur" überhaupt geht, und das aber bei der mehrheit der skalen nicht der fall ist.

diese grenze ist allerdings fließend, s.o., das sehen wir schon bei huygens. die heute übliche mainstream "reine stimmung" ist rein willkürlich errechnet worden und man könnte es genausogut auch anders machen.

 

[D1g1t4l D3t0x3r]

dennoch nennt man C-Dur eine tonart, während eine tonleiter das gleiche wie eine skala ist.

Wie man etwas nennt ist das eine, was etwas ist muss nicht notwendig damit zu tun haben. Im Englischen heißt Tonart "key". Schlüssel, Taste, was auch immer, Homonyme halt. Wenn es um Jazz geht, habe ich in der Literatur häufiger von Skalen gelesen. Zufall? Am Ende ists doch gehuppt wie gesprungen, entscheidend ist was man meint und dass Dialogpartner darüber Konsens finden.

Magst du also deine frühere Aussage richtig in den Kontext der späteren Diskussion einordnen? Du hast ja diese in Gang gebracht mit:

für mich ist eine andere stimmung auch eine andere skala, für dich nicht?

Wenn eine Skala nicht mit einer Tonart zu verwechseln ist, dann aber mit Stimmung: Ist Skala vielleicht doch der Oberbegriff? Vielleicht der Oberbegriff analog zu Gewässer, welches der Fluss genauso ist wie das Meer, die ineinander fließend übergehen?

Wenn also Skala der Oberbegriff für Stimmung sei, warum dann nicht auch für Tonart, nicht? Denn die ordnet man nun mal für sich stehend ab einem Grundton, etwa die Durtonleiter z.B. über C vulgo C-Dur. Wiewohl man den Grundton nun einmal bei der gleichstufigen Stimmung (12-EDO) nicht hören kann, da die Unterschiede historischer Stimmungen – wo das hörbar ist an der Reinheit leitereigener Akkorde – zugunsten unbeschränkter Modulationsmöglichkeiten an statisch gestimmten Instrumenten ausnivelliert wurden.

Übrigens passt dieses Verständnis gut zur Akkordik, denn auch Akkorde haben einen Grundton, darüber die Schichtung großer und kleiner Terzen (Nur Terzen sind es in der Grundstellung, in anderen Stellungen gibts auch andere Intervalle). Die Terzintervalle beziehen sich übrigens zunächst auf die Tonart. Em7 bspw. klingt je nach Tonart potenziell anders – sowohl seiner Rolle in der Tonalität geschuldet, als auch bedingt physikalisch nachweisbar, wenn diese mit einer ungleichstufigen Stimmung intoniert sind.

Fügt man nun noch die vierte Ebene hinzu, also nach der Akkordik, der Tonart und ihren Modus (ich nenns agnostische Skala) und der Intonation (intonative Skala) nun auch die harmonische Obertonreihe: So nimmt die Intonation eine Vermittlerrolle zwischen der Tonart und der Obertonreihe ein. Darauf, dass die intonative Skala je nach Klangerzeugung Tonart und Akkordik beschädigen kann als Wirkung einer fehlenden Abstimmung aufeinander, wurde hingewiesen.

So, und nun gib mir wieder irgendwelche Widerworte oder lass es bleiben. Ich gelobe dich stillschweigend im Recht oder im Unrecht schmoren zu lassen, denn Turings Thread soll nun meinen Fokus haben. Ich will dort jedenfalls nur von Intervallen in diskreten Halbtonstufen lesen, und es ist mir schnuppe ob die 100c groß sind oder etwas weniger oder mehr, und auch soll niemand über bestimmte Frequenzverhältnisse (2^[n/12]:1) diskutieren. Bitte das zu berücksichtigen, wenn du dich auch daran beteiligen magst. Aber das nur von mir, Meldegewalt über On- und Offtopic liege beim Threadersteller.

 

[Omega Minus]

Kleine Ergänzung zur Terzschichtung:

Quartenharmonik – Wikipedia

de.wikipedia.org

Und meine Meinung:
Ein Stück in C-Dur ist in C-Dur.
Das bleibt es auch, wenn ich die auf meinem Klavier, Synth in gleichscwebender Stimmung oder auf einem Cambalo in Werckmeister III spiele.

Mithin sind die unsere Stammtöne unseres (hier in Metteleuropa üblichen) Tonsystems voregegeben, allerdings mit etwas Spielraum nach oben oder unten. Aber das der Name der Töne ist immer gleich. Wie man es machen könnte (arabische, indische, japanische Kunstmusik) ist dann eigentlioch ein anderes Thema.

Wenn man alles über Bord wirft und dann etablierte Begriffe umbiegt oder überlädt, dann bekommt man halt Probleme sematischer Art. ich kann mich schlecht den Begriff 'Skala' beziehen, wie er in unserer (s.o.) Musiktradition belegt ist, auf ein ganz anderes System anlegen und erwarten, dass da etwas Sinnvolles herause kommt. ich kann bei einem Elektroauto keinen Vergaser auf Verbrauch optimieren und bei der Dampfmaschine gibt's keinen Zündkerzenwechsel.

Grüße
Omega Minus

 

[Turing]

Ja, diese Darstellung von Akkorden als Terzschichtung ist mathematisch erst mal trivial, weil jeder chromatische Ton über eine Kette von Terzen addressierbar ist.
Stellt sich die Frage nach der gehörsmäßigen Relevanz.
Außerdem wird das Konstrukt fragwürdig, wenn der Akkord zu viele direkt benachbarte Töne enthält, die eigentlich an derselben Stelle in der Terzschichtung auftauchen würden, nur dass die Position doppelt besetzt ist. Oder wenn man in einer Skala unterwegs ist, in der einige der Zwischentöne, die man für die Terzschichtung bräuchte, gar nicht existieren, aber von der Akkordschreibweise impliziert würden, oder wenn die Zwischenterzen musikalisch gar nicht gewollt sind.

 

[Omega Minus]

Stellt sich die Frage nach der gehörsmäßigen Relevanz.

Eben, bei quartenbaiserter Harmonik denkt man nicht in Terzen drei mal um die Ecke und hört das auch nicht so.
Beim "nothern light chord" erst recht nicht.

Grüße
Omega Minus

 

[D1g1t4l D3t0x3r]

Und wenn man die Powerchords dazunimmt, hat man dann nicht Quintenharmonik? Aber gut, diese Frage ist wieder off-topic.

Ich bin wie gesagt ganz bei dir, @Omega Minus, dass C-Dur C-Dur ist, ob man nun Tonart oder Tonleiter sagt, in was auch immer welcher Stimmung auf mikrotonaler Ebene sie im konkreten musikalischen Kontext auch intoniert sein mag.

Mein Punkt ist bei allen eigenwilligen Terminologien eben vor allem, die Dur definierende Intervallreihe nicht mit irgendwelchen Gleitkomma-Zahlen aus dem SCALA-Format zu beschreiben (was suggerierte, Dur würde durch die Stimmung festgelegt), sondern mit groben Halbtönen. Wenn das rübergekommen ist, bin ich schon zufrieden.