Warum nicht mal andere Stimmungen, Tonsysteme, Oktaveinteilungen (und nein, keine Tonarten und modale Skalen)?

Es ist nicht einfach, D wirklich als Grundton zu etablieren.
Stimmt, aber wenn quasi das was den Grundton in einer Durtonleiter ausmacht analog auch in MM7 so durchexerzierst – aus dem Lameng: C als "großer" Leitton zu D, Gb-F-Eb-D abwärts, darin variativ Gb und/oder F weglassen, F weniger häufig (Mollterz), Eb eher selten und D möglichst oft melodisch-motivartig umspielen – und das im ersten Drittel des "Songs" möglichst häufig tust: Okay, fertig ist der türkisch-orientalische(?) Schmachtfetzen. Zumindest erinnert mich D-Mm7 daran bei meiner Klimperei zum Probieren deiner Skala.
 
Stimmungs-Systeme interessieren mich allerdings überhaupt nicht.

Finde Deinen Beitrag trotzdem sehr interessant. Würde halt nur vorschlagen, dass wir das Threadthema auf "Stimmung & Co." belassen, und für Deine neue Frage "Skalen" vielleicht nen separaten Thread aufmachen.
 
Neusiker selbst hatte vorgeschlagen, in diesem Thread über Skalen zu reden. Kann aber gerne einen neuen dafür aufmachen.
 
Eigentlich hatte ich nur gesagt, dass es da schon einen Thread gibt, dessen Thema in die Richtung exotischer Skalen ging. Dein Entschluss daran anzuknüpfen fand ich jetzt auch nicht sonderlich glücklich. Aber nehme das Missverständnis auf meine Kappe.

Du könntest dein (gutes!) Posting melden und um Absplittung ins Thema "Exotische Skalen" oder so bitten.
 
OK dann war das ein Missverständnis. Ich erstelle einen neuen Thread dafür. Komme aber erst am Nachmittag dazu.
 
für mich ist eine andere stimmung auch eine andere skala, für dich nicht?
Ein Stimmungssystem ist ein Stimmungssystem und eine Skala ist eine Skala. Frequenzverhältnisse versus Tonstufen. Andere Abstraktionsebene. Aber dein Verständnis kann ich insofern nachvollziehen, da du von deinen Gleitkommafrequenzverhältnissen (x1,... zu Freq. v. Gt.) ziemlich überzeugt und mit ihnen verhaftet scheinst und auch ständige Arbeit mit dem SCALA-Format forciert das.

Ich bin aber auch nicht nur die "Gruppe meiner Zellen", sondern eben auch meine Prägung, meine Erfahrung, eine Auswahl ihrer Möglichkeiten. Eine Tonleiter ist eine überschaubare Auswahl von Frequenzverhältnissen über dem Grundton.
Ein Stimmungssystem hat auch immer einen Referenzton, wenn mehrere Musiker zusammenspielen wollen. Die Töne einer Tonleiter haben einen Grundton, der keine feste Frequenzzahl besitzt.

Wenn du Beispiele von einer eigenen Musik hast, @einseinsnull, deren Tonleiter sozusagen mehr Stufen hat als das Ohr auf den ersten "Blick" begreift, bin ich gespannt, im Alien-Battle deinen Beitrag zu hören.

EDIT: Auf mathematischer Ebene geb ich dir Recht. Aber ich nehme auch an, dass man Tonstufen ab einem gewissen Abstraktionsgrad lieber mit Buchstaben bezeichnet und es in einem gewissen Toleranzbereich egal ist, ob X* gegenüber W* ein paar Cent mehr oder weniger beträgt, verstanden wird die Musik trotzdem. Zumindest von Relativhörern, zu denen du dich vielleicht nicht zählst, wie du meinen reingestimmten Kram verschmähst?
 
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Ein Stimmungssystem ist ein Stimmungssystem und eine Skala ist eine Skala. Frequenzverhältnisse versus Tonstufen. Andere Abstraktionsebene. Aber dein Verständnis kann ich insofern nachvollziehen, da du von deinen Gleitkommafrequenzverhältnissen (x1,... zu Freq. v. Gt.) ziemlich überzeugt und mit ihnen verhaftet scheinst und auch ständige Arbeit mit dem SCALA-Format forciert das.

das hast du richtig erkannt, ich lebe in einer gleitkommawelt und ich wäre auch nicht der einzige, der reinen stimmungen als "skala" bezeichnet.

und natürlich muss es deswegen nicht automatisch richtig sein.


streitbar bleibt aber, ob die unterteilung wirklich wichtig ist, und ob man sie so ohne weiteres immer eindeutig sagen kann, wann das eine und wann das andere vorliegt.

diese dur/moll/modi/chromatic geschichte ist ja auch schon nur ein sonderfall - in den meisten anderen tonsysteme enthalten skalen alle töne und nicht nur eine auswahl.

und mit der unterscheidung zwischen stimmung und skala ist es genauso - es gibt praktisch keine anderes tonsystem, deren man in verschiedenen stimmungen spielt. (wobei ich da jetzt aufgrund meiner zahlenbrille die pentatonik als subset der chromatik betrachte)

Wenn du Beispiele von einer eigenen Musik hast, @einseinsnull, deren Tonleiter sozusagen mehr Stufen hat als das Ohr auf den ersten "Blick" begreift, bin ich gespannt, im Alien-Battle deinen Beitrag zu hören.

das tun doch eigentlich alle skalen, die abstände kleiner als vierteltöne enthalten.

eine reine estimmung hören die meisten zuhörer auch erst raus, wenn das stück akkorde enthält. oder nur aus terzen besteht. :)

und es in einem gewissen Toleranzbereich egal ist, ob X* gegenüber W* ein paar Cent mehr oder weniger beträgt, verstanden wird die Musik trotzdem.

es gibt noch anderen blickwinkel, aus denen herasu deine oder meine betrachtung jeweils sinn ergeben kann, z.b. den instrumentenbau, oder die notation. mal erscheint das eine nützlicher, mal das andere.

eine fuge in C-Dur wird immer noch genauso notiert wenn man sie statt auf einer werckmeister orgal auf einem e-piano spielt. oder in reiner stimmung auf einer posaune. aber man kann z.b. verschiedene stimmungen nicht mischen. das haben sie mit den meisten skalen gemeinsam. deswegen sind klavierkonzerte mit orchester einer reiner brei. den der zuhörer natürlich großzügig auf die klangfarbe des flügels schiebt.

vielleicht muss man einen neuen begriff für das einführen, was fokker oder einseinsnull... beides ist eine art tonvorrat, mit dem der komponist oder interpret innerhalb einer phrase oder eines stücks mehr oder weniger bewusst arbeitet.


ansonsten: erkläre, wo die grenze zwischen beidem verläuft. welche der skalen, die 12 stufen enthalten, sind eigenständig und welche sind nur stimmungen von dur und warum?

mehr als ein viertelton abweichung? bauchgefühl? empirisch nachgewiesene entstehungsgeschichte?
 
erkläre, wo die grenze zwischen beidem verläuft.
Mit pragmatischen Argumenten wie Notierbarkeit kommen wir da nicht weit miteinander, gell?

Hier ein Erklärungsversuch, den du auch relativ unwahrscheinlich akzeptieren wirst, aber beurteile selbst:

Tonleitern selektieren bestimmte Töne aus einem diskretstufigen Tonvorrat, dessen konkrete Stimmung – im Toleranzbereich von einem viel kleineren Bruchteil der Stufen des Stimmungssystems – für diese Frage völlig unerheblich ist. Der Rest der Töne, die der Tonvorrat hätte, ist nach einer gewissen Zeit der Prägung/Gewöhnung "tabu" oder sorgt zumindest für Verunsicherung.
Tonleitern dienen der Spannungskonturierung und der Ausrichtung des Ohrs an einem Zentrum, das als Ausgangs- und Endpunkt, als umspieltes Zentrum wirken soll.
Mit reinen Stimmungssystemen ist das nicht so einfach, siehe Zwölftonmusik, die nie so wirklich im Mainstream angekommen ist.

Der Geltungsbereich solchermaßen erlaubter Töne kann ganze Musikstücke umfassen, Formteile oder melodisch-harmonische Abschnitte namens Akkorde, Motive oder Phrasen. Alles Begriffe, die genauer zu definieren hier in Antizipation weiterer einseinsnullscher Einwände allerdings fehl am Platze wäre.

Wie gesagt, diese Erklärung wirst du nicht akzeptieren, würd mich wundern, wenn doch.

Es ist einfach ne andere Abstraktionsebene, wie "Hallo Welt" das gleiche bedeutet, egal ob es in Fraktur, in Kursiv oder Monopace oder in technischer Normschrift geschrieben ist.
 
Mit pragmatischen Argumenten wie Notierbarkeit kommen wir da nicht weit miteinander, gell?

bei der notation ist es relativ eindeutig, dass es da keinen unterschied zwischen verschiedenen stimmungen geben kann, sondern nur zwischen dem, was du als skala betrachtest. wegen der normativen kraft des faktischen und so.

ganz anders hingegen sieht bei der verwendung einer skala / stimmung im zusammenhang mit additiver synthese / vielstimmigkeit aus.

Tonleitern selektieren bestimmte Töne aus einem diskretstufigen Tonvorrat

bei den meisten skalen: alle

dessen konkrete Stimmung – im Toleranzbereich von einem viel kleineren Bruchteil der Stufen des Stimmungssystems – für diese Frage völlig unerheblich ist.

die toleranz ist nur der praxis geschuldet, in der theorie gibt es die nicht.

und es war stets das bestreben unserer gattung, die letzten fehlerchen auch noch auszumerzen.

frag huygens, warum er trick 31 zur kommakorrektur erfunden hat.

das war nichts anderes als seine intoleranz gegenüber nicht vorgesehenen abweichungen.

von der eben der eine meint dass man sie hört
und dass das stört
während es manch anderen
ganz und gar nicht empört.

Mit reinen Stimmungssystemen ist das nicht so einfach, siehe Zwölftonmusik, die nie so wirklich im Mainstream angekommen ist.

genau wie die große mehrheit der nicht gleichförmigen tonsysteme.

wie gesagt, dur und moll sind doch hier schon selbst die ausnahme von der regel.

11 aus 16 et fand meine großmutter auch immer scheiße weil´s angeblich schief klingt.

Wie gesagt, diese Erklärung wirst du nicht akzeptieren, würd mich wundern, wenn doch.

wie du selbst festgestellt hast, ist es durchaus sehr weit verbreitet, solche skalen trotzdem skalen zu nennen, schon weil es mathematisch eh jacke wie hose ist.

natürlich macht es dir spass, dem was üblich ist etwas neues entgegenzusetzen, weil es dann schwieriger wird sich zu verstehen.
aber ich sehe da gar keinen konflikt zwischen diesen sichtweisen, weil sich das ja nicht ausschließt, dass eine stimmung auch einfach gleichzeitig eine eigenständige skala sein kann.

selbst wenn man unter umständen den blickwinkel leicht verändern muss um beide seiten eines wertevorrats zu sehen.

im prinzip ist es wie bei modi... es nur eine frage der definition, was grad was ist. ein grundsätzliches richtig und falsch gibt es eher nicht.


der komponist oder der instrumentalist bemerkt jedenfalls oft, dass die benutzung einer anderen stimmung dazu fühen kann, dass man noten anders setzt oder spielt, die man mit der anderen stimmung so eher nicht gespielt hätte.

deswegen ist es für mich aus diesem blickwinkel kein "nur eine anderen stimmung".

betrachtet man hingegen eine andere stimmung anhand des gleichen stücks, was man in beiden stimmungen abspielt, ist es natürlich nur eine andere stimmung und keine andere skala.


und? wo ist die grenze? wenn ich dir jetzt

60.0
60.01
60.02
60.03
60.04
60.05
60.06
60.08
60.09
65.0
69.5

anbiete und behaupte, das sei eine neue stimmung für ein tonsystem aus 12 halbtönen, was machst du dann?
 
was davon basiert noch auf der chromatik und was nicht und warum?

kommt es auf die abstände an, auf den gesamtcharakter oder darauf wie der erfinder der zahlenreihe sie einstmals berechnet hat?


1700520313722.png


und was würde passieren, wenn man im oberen beispiel 2 der werte um 3% nach oben korrigiert? ist es dann eine neue skala - oder eine neue stimmung der bestehenden?

richtig. es ist eine reine frage der definition. zum beispiel müsste man das original überhaupt erst mal kennen.
 
bei den meisten skalen: alle
Tonleitern nicht und das ist eben der Unterschied. C-Dur, D-Dorisch, ..., A-nat.Moll, H-Lokrisch selektiert nicht C#/Db, D#/Eb, F#/Gb, G#/Ab und A#/Bb.

Tonleitern überspringen bewusst bestimmte Stufen der im konkreten Fall zugrundeliegenden, allerdings nicht generell festgelegten Skala, um dem Ohr eine bestimmte Ordnung der Töne vorzugeben. Es ist Sinn und Zweck unterschiedlicher Intervallstufen und ihrer sequentiellen Ordnung, für Ungleichheit zu sorgen.

Eine Skala ist stimmungsgebunden und kann (oft) mathematisch berechnet werden und orientiert sich eher an dem Ziel der Gleichheit, wobei Dissonanzen in Kauf genommen werden, wenn nicht ausgeglichen, als zu umgehendes Problem an die nächste Ebene, den Tonleitern übergeben. 12-EDO nutzt die 1-12/12. Potenz von 2. 5-limit just intonation nutzt Intervalle, deren Verhältnis zum Grundton maximal den Wert 5 im Nenner haben.
Kann sie nicht mathematisch berechnet werden, ist es halt das Werk eines Klavierbauers oder Stimmtheoretikers, der irgendein Kompromiss macht oder einfach nur mal ein Buch schreiben will.

Bewegen wir unseren Blick hinaus aus der Frequenzdomäne, findet sich analog in der Zeitdomäne ein ähnliches Begriffsverhältnis: vgl. Rhythmus und Grundpuls.

Aber ich entschuldige mich schon mal im Voraus, dass ich auf deine etwaigen Einwände nicht wieder so bald antworte. Erst mal möchte ich mich für Turings Fokus, den Tonleitern, interessieren.

EDIT: Du brauchst dich übrigens gar nicht so in numerischem Gedankengestrüpp verheddern um mich argumentativ schachmatt zu setzen. Der Angelsachse sagt zu beidem tatsächlich "scale". Dem könnte ich also nicht mal erklären, wo durch sich die eine "scale" von der anderen unterscheidet. Vielleicht mit "tuning-abstract scales" und "tuning-dependent scales" oder "first-order scales" und "second-order scales" ... Moment, meine Felle ~~ ~.. .~. Egal.
 
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Tonleitern nicht und das ist eben der Unterschied.

tonleitern sind aber doch bei der mehrheit der bekannten skalen identisch mit der skala.

das ist der grund, warum die leute skala dazu sagen, obwohl es bei einigen von ihnen einen theoretischen unterschied dazu gibt.

hat man nur eine ansammlung von frequenzwerten und kennt die historie dazu nicht, kann man im prinzip gar nicht sagen, ob man daraus nun eine tonleiter / ein subset auswählen soll um damit zu komponieren oder nicht.

so wie im bild oben, was das problem zeigt, dass du ganz offensichtlich auch nicht erklären kannst.

EDIT: Du brauchst dich übrigens gar nicht so in numerischem Gedankengestrüpp verheddern um mich argumentativ schachmatt zu setzen. Der Angelsachse sagt zu beidem tatsächlich "scale".

vielleicht können die angelscales einfach besser rechnen als die germanen und haben daher verstanden, dass das alles das gleiche ist. oder sie lieben ihre sprache einfach nicht so sehr wie die germanen.

jedenfalls gilt es zur kenntnis zu nehmen, dass eine reine stimmung nicht mit der guten deutschen "tonleiter" sondern mit allen tönen des tonvorrats des tonsystems gemacht wird. aus #gründen.
 
Also, ich habe mal spaßeshalber bei Wikipedia geschaut:
"...
Eine Tonleiter oder (Ton-)Skala ist in der Musik eine Reihe von der Tonhöhe nach geordneten Tönen, die durch Rahmentöne begrenzt wird, jenseits derer die Tonreihe in der Regel wiederholbar ist.[1] In den meisten Fällen hat eine Tonleiter den Umfang einer Oktave.
..."

Lohnt sich auch noch die nächsten paar Sätze zu lesen.

Grüße
Omega Minus
 
So, den Impuls von @Turing aufgreifend und damit klarer ist, was wo hingehört, hab ich dieses Thema hier umbenannt.

Wer Tonleitern als unabhängig von festen Frequenzrelationen zwischen ihren Stufen begreift, wer um Centwerte einen Bogen macht, die verbreitete gleichstufige Stimmung als gottgegeben annimmt oder in der Frage agnostisch ist, wer Tonleitern vielleicht als Subsets von (austauschbaren) Skalen lediglich mit mehr Stufen betrachtet, kann entscheiden, ob sein Anliegen oder Interesse eher hier passt: Skalen der Welt und "Beyond": Skalentheorie, Beispiele, praktischer Einsatz

Wer anderernfalls bei Skalen auch an Stimmung denkt, beides nicht richtig trennen möchte und sich vor Gleitkommazahlen und Centwerte (1200 Cent = 1 Oktave) nicht scheut, kommt auf seine Kosten auch in diesem Thread.
 
Was soll da falsch sein? Sowohl unterm Lemma "Tonleiter" wie unter "Tonsystem" kann ich keinen Widerspruch zu dem von mir Geschriebenen feststellen. Was du da reininterpretieren magst, um dich im Recht fühlen zu können oder weil du tatsächlich im Recht bist, kann ja sein, steht natürlich auf nem anderen Blatt.

Wie auch immer, es ist gut, dass es einen anderen Thread gibt, wo man einfach mal unbekannte Skalen auf eigenem Gerät mit 0/8-15-Klaviatur probieren kann, ohne an Tuning-Parametern rumfrickeln zu müssen. Das ist eine Selbstbeschränkung wie "ich will nur Software mit grafischer Benutzeroberfläche verwenden, geh mir weg mit Textkonsolen". Aber jeder hat das Recht, seine kleine subjektive Weltsicht nach Belieben einfach zu halten und dabei auf Konsensfähigkeit mit deiner Weltsicht samt deinem offen zur Schau gestellten Anspruch auf Objektivität und enzyklopädischer Akkuratesse zu verzichten.

Addendum: Woraus in den dir allein maßgeblichen Wikipediaartikeln leitest du ab, dass eine reingestimmte oder nach Werckmeister I-III gestimmte C-Dur-Tonleiter nicht mehr C-Dur sei?
Oder dass ein Tonsystem bei definitem Grundton, damit definitem Modus, nicht als Skala bezeichnet werden sollte?
 
Zuletzt bearbeitet:
Eine Unterscheidung zwischen Skala und Tonleiter kann ich im oben verlinkten Wikipedia-Artikel nicht erkennen.
Im Artikel "Tonsystem" ist aber erläutert, dass jeder Notenname 5 Töne adressieren kann, für E also z.B. Ebb Eb E E# E## (wobei bb für das Doppel-b stehen soll und ## für das Doppelkreuz).
In einer reinen Stimmung weichen die so adressierten Töne von denen der gleichstufig temperierten Stimmung ab, enharmonische Verwechslung ist nicht möglich bzw. führt zu einer Frequenzänderung. Der Tonvorrat beträgt dann 7 x 5 = 35 Töne pro Oktave (wenn man sich auf die durch diese Bezeichnungen adressierbaren Töne beschränkt). Ich würde den Tonvorrat aber weder mit dem Wort Skala noch mit dem Wort Tonleiter gleichsetzen. Denn das Tonsystem beinhaltet auch die Konventionen, wie die verfügbaren Töne genutzt werden. Und diese schließen z.B. aus, alle 35 Töne aufsteigend anzuordnen (wie das bei einer Skala oder Tonleiter wäre) und in der Gesamtheit zur Melodiebildung oder Bildung von Harmonien zu nutzen.
 
In einer reinen Stimmung weichen die so adressierten Töne von denen der gleichstufig temperierten Stimmung ab
Zunächst gibt es unendlich viele Töne um E, warum du bei zwei Vorzeichen halt machst hat andere Gründe. Wenn du 100 Runden um den Quintenzirkel modulierst in dieselbe Richtung, hast du 100 Vorzeichen. Bald steckst du aber tief in der Kommafalle (A4!=440Hz oder wonach auch immer du gestimmt hast), es sei denn du änderst den Grundton der Stimmung. Stimmungstheoretiker nennen es aber nicht so, sondern zinken ein paar Terzen und Quinten um ein, zwei syntonische Kommata, demnach ist die Verwendung von Vorzeichen als Komma nicht ganz korrekt. Dieses Zinken ist mutmaßlich – meine noch mathematisch zu beweisende, leider mit meinen Mitteln auch nicht beweisbare, Hypothese – aber nichts anderes als die zeitweilige Änderung des Grundtons.

Und diese schließen z.B. aus, alle 35 Töne aufsteigend anzuordnen (wie das bei einer Skala oder Tonleiter wäre) und in der Gesamtheit zur Melodiebildung oder Bildung von Harmonien zu nutzen.
Wenn du die reine Stimmung benutzt, musst du einen Grundton festlegen. Und schon hast du per definitionem eine Skala, denn wenn es einen Ton #1 gibt, ist der Ton #2 der nächste über dem Grundton und so weiter bis #n=#1, der Oktave.
12-EDO hat nachgerade nur 1 Frequenz pro Ton und Oktave, daher ist das Konzept des Grundtons genauso hinfällig wie der Begriff Tonika in der Zwölftonmusik.
 
Zuletzt bearbeitet:
Mir ging es darum, dass das Tonsystem nur 35 Töne notieren kann. Natürlich erhälst du über die reine Stimmung noch mehr Frequenzen, aber Du bräuchtest ein anderes Tonsystem, um sie notieren zu können.
Bei näherer Überlegung gebe ich Dir recht: man müsste für die reine Stimmung zuallererst einen Grundton festlegen und alles von dort aus konstruieren.
Bei meiner eigentlichen Aussage würde ich allerdings bleiben, nämlich dass der Tonvorrat nicht mit den Begriffen Skala oder Tonleiter gleichbedeutend ist.
 
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Was soll da falsch sein? Sowohl unterm Lemma "Tonleiter" wie unter "Tonsystem" kann ich keinen Widerspruch zu dem von mir Geschriebenen feststellen. Was du da reininterpretieren magst, um dich im Recht fühlen zu können oder weil du tatsächlich im Recht bist, kann ja sein, steht natürlich auf nem anderen Blatt.

vielleicht war "falsch" zu kategorisch, aber der wikipediaartikel beginnt doch mit dem schönen satz "eine tonleiter oder (ton-)skala ist..." - was einem in bezug auf die frage ob das eventuell das gleiche sein könnte schon zu denken geben sollte.

du willst aber krampfhaft zwischen beidem unterscheiden und hälst die kongruenz der begriffe für eine erfindung von manuel vom scala programm.

die existenz dieser programms und sein funktionsumfang - und scala file player wie mein 17 jahre altes modul sowie diverse hard- und softwaresynths die das heutzutage ebenfalls unterstützen sind gelichzeitig auch eine antwort auf die her ursprünglich gestellte frage, warum es das bei elektronische musik nicht oder fast nicht gibt.

die technik ist vorhanden, die leute benutzen es halt nur nicht.

ansonsten kranken DAWs aufgrund von diesem schrecklichen "MIDI" natürlich alle am gleichen mangel, den auch jedes physische klavier, gitarre oder trompete hat: es gibt halt einfach viele klangerzeuger, bei denen das nicht geht.

und dann ist es noch - wenn wir mal an die anfänge der computermusik denken - natürlich auch viel einfacher auszurechnen und die entsprechenden schaltkreise dafür zur verfügung zu stellen.

Woraus in den dir allein maßgeblichen Wikipediaartikeln leitest du ab, dass eine reingestimmte oder nach Werckmeister I-III gestimmte C-Dur-Tonleiter nicht mehr C-Dur sei?

das hat niemand behauptet. es ging nur um die frage, ob eine tonleiter etwas anderes als eine skala sei.

c-dur bezeichnet ja weder das eine nocht das andere. c-dur ist eine tonart, und tonarten beziehen sich ja nur auf eine ganz, ganz kleine auswahl von skalen.

Oder dass ein Tonsystem bei definitem Grundton, damit definitem Modus, nicht als Skala bezeichnet werden sollte?

nun, ich habe auf den fakt hingewiesen, dass in der überwiegenden mehrheit der bekannten skalen immer alle töne auch benutzt werden und die unterscheidung zwischen haupt- und nebentönen eigentlich den kirchentonarten und selbst dort auch nicht allen musikstilen zuzuordnen ist.

nimm diatonische blues tonarten - dort verwendet man häufig gar keine nebentöne. wodurch die unterscheidung von "tonleiter" und skala dann gänzlich absurd wird. :)

du erinnerst dich sicher an den bach thread (wo ist der eigentlich? ich hab den nie mehr gefunden), wo ich mit omega über die häufigkeit der verwendung von haupt und nebentönen gestritten habe. dort war ich es, der den schutzpatrom der nebetöne in die schranken verweisen wollte und auf eine unterschied bestand.

ich widerspreche also nicht gänzlich, dass das eine bedeutung haben darf, sondern nur was das wort "tonleiter" angeht, was wohl eher in der kindergarten gehört. die nebentöne gehören nicht immer, aber durchaus oft, halt einfach dazu.

"tonleiter" ist einfach nur die musiktheorie version für 4-jährige, die aufgrund ihrer ständigen schokoladennascherei "cis" nicht richtig aussprechen können.
 
Woraus in den dir allein maßgeblichen Wikipediaartikeln leitest du ab, dass eine reingestimmte oder nach Werckmeister I-III gestimmte C-Dur-Tonleiter nicht mehr C-Dur sei?

ich versuch´s noch mal anders.

nimm an du hast 3 #wasauchimmer vor dir.

eines ist eine reine stimmung, das andere eine gleichförmige, und das dritte irgendwas exotisches aus afriika.

sie sind jeweils in einem geschenkpaket drinnen.

da du sie mir geschickt hast, steht auf einem der pakete "afrikanisch" und auf den beiden anderen "C-Dur".

woher weiß ich jetzt, was wo drin ist?


natürlich ist es auch "c-dur".

aber es macht doch keinen sinn beide skalen gleich zu benennen. das macht kein mensch so. (auch wenn das kein argument ist.)
 
Meine unbewiesene Theorie außen vorlassend, gebe ich dir recht, @Turing.

Genauso wie du – mal angenommen, du hättest von Modulation keine Ahnung – annehmen müsstest, dass viele C-Dur-Stücke der klassischen Musik halt irgendwann F# statt F, manchmal gar C# statt C benutzen, um die Spannung zu steigern. Zu erkennen, dass hier Modulation in G-Dur bzw. D-Dur vorliegt, setzt ähnliches Abstraktionsvermögen voraus. Aber wie könnte das Gehirn das in Bezug auf ungleichstufige Stimmungen (halte "krampfhaft" daran fest: Skalen des zweiten, intonativen Typs, gegenüber den Skalen des ersten Typs, die stimmungsagnostischen, C-Dur etc.) lernen, wenn es seit Jahrhunderten nur mit 12-EDO-Musik gefüttert wird.

@einseinsnull: Hab dein Posting nur überscrollt. Werde es später genauer lesen. Aber siehe, dein "krampfhaft" hab ich zufällig beim Scrollen aufgeschnappt und mir schon angeeignet, denn ich stehe dazu. Kämpfe sind Krämpfe, so what?
 
Natürlich erhälst du über die reine Stimmung noch mehr Frequenzen, aber Du bräuchtest ein anderes Tonsystem, um sie notieren zu können.
Tonsystem und Notation in einem Satz weiß ich nicht in einen Zusammenhang zu bringen. Notation ist fürs Auge und traditionell extrem grob, Intonation fürs Ohr und wenn dieses am Kopf eines Musikers hängt, extrem fein.

aber es macht doch keinen sinn beide skalen gleich zu benennen. das macht kein mensch so. (auch wenn das kein argument ist.)
Wenigstens habe ich afrikanisch afrikanisch genannt und nicht C-Dur. Und C-Dur meint halt die Intervallreihe 2-2-1-2-2-2-1 Halbtöne über C. Wenn dir wichtig ist, ob die Halbtonschritte jeweils exakt oder nur ungefähr 100 Cent groß sind, kannst du als hyperkritischer Absoluthörer gerne in beide reingucken. Spekulatius gefällig? Relativhörer, immerhin die Mehrheit der Weltbevölkerung, sind da glaub ich entspannter, toleranter, für die ist beides grundsätzlich C-Dur und gut.
 
Du hast recht, nicht jedes Tonsystem muss über eine Notation verfügen. Davon abgesehen ist die Intonation bei vielen akustischen Instrumenten ausreichend variabel, um die hässlichen Effekte der gleichschwebenden Stimmung zu kaschieren. Auf Synthesizern, die dann zusätzlich noch eine unnatürlich exakte Obertonreihe über jeden Ton legen, klingen Akkorde aber oft schlecht. Für mich zumindest. Auf Saiteninstrumenten z.B. sind die Obertöne immer etwas "sharp". Das geht auch in den natürlichen Klang ein. Nur durch ein anderes Mikro-Tuning kannst Du das nicht nachbilden.
 
Auf Synthesizern, die dann zusätzlich noch eine unnatürlich exakte Obertonreihe über jeden Ton legen
Meinst du additive Synthesizer? Bei FM-Synths dachte ich, ist das nur bedingt der Fall, wenn die Modulationsfrequenz zur Trägerfrequenz in einem ganzzahligen Verhältnis steht?

Aber auch ich hab die Erfahrung gemacht, dass die Obertonstärken bei der additiven Synthese schnell sinken sollten mit steigender Ordnungszahl, damit die sich bei Akkorden und pedalisierten Harmonien nicht allzu penetrant auf die Füße treten, Dissonanzen hervortreten.

Will man die Saitensteifheit nachbilden, muss man auch die Intervalle zwischen den Tasten/Tönen entsprechend anpassen. Microtuning passiert da erst recht nicht auf der strikt zyklischen Skalenebene, denn die Grundtöne der Klänge fallen ab im Bass, unter die Normal-Null-Linie der Skalenebene, und steigen im Diskant an, über die Nulllinie.
 
Die künstlich exakten Obertonreihen hast du bei jedem subtraktiven Synth. Meiner Ansicht nach klingen auf diesen Synths deshalb Akkorde tendenziell "schlecht" bzw. unnatürlich, nicht nur wegen der temperierten Stimmung. Mit Unisono oder Vibrato kann man das etwas kaschieren, dafür wird es eben verwaschen oder leiernd.
Bei additiven Synths sind die Obertonreihen erst einmal auch exakt. Aber manchmal gibt es dann einen Inharmonicity-Parameter, mit dem man den Klang etwas natürlicher gestalten und die Harmonischen spreizen oder stauchen kann. Bei meinem eigenen Softsynth biete ich auch einen solchen Regler und Hilfen für das Nachtuning an (Stichwort Null-Linie).
Mit FM kann man alle möglichen nicht-ganzzahligen Vielfachen erzeugen, es würde mir aber schwerfallen, damit gezielt gespreizte Harmonische zu erzeugen.
 
Zuletzt bearbeitet:
Aber manchmal gibt es dann einen Inharmonicity-Parameter, mit dem man den Klang etwas natürlicher gestalten und die Harmonischen spreizen oder stauchen kann.
Sowas habe ich auch programmiert, bei meinem Zeug. Wie du mit einem Parameter auskommst ist mir nicht ganz verständlich, ich habe ne ganze Liste, deren Größe auch die Anzahl der Obertöne bestimmen kann (ob sie das tut, hängt vom Nichtvorhandensein anderer Parameter ab):

YAML:
# Inharmonizität dev/piano.spli
SPREAD: [
        1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 11, 13,
        13, 13, 14, 14, 15, 15, 15, 17, 16, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 20
]
Mit jedem Wert wird der Abstand kumulierend relativ zum Abstand des vorhergehenden Obertons zum Vorgänger bzw. beim zweiten zu 1200c über f0, beim ersten zum scale pitch des gespielten Tons (f0) angegeben. Negative Werte, also Stauchung unterstützt das auch. Heißt zwar nicht, dass Untertöne so unkompliziert wären, spiele hier aber keine Rolle.

Als mein damaliger Klavierlehrer ("Absoluthörer der siebten Stufe") mir sagte, dass die Stimmung bis zu einem Sechzehntelton vom Soll abweicht, beließ ich das natürlich nicht dabei. Mein Ehrgeiz war gepackt und ich las Klavierbau&stimm-Literatur und programmierte aufs Geratewohl, denn hören konnte ichs nicht (12.5c lösen meine Ohren nun mal leider nicht auf, zumindest nicht aus dem Stand. Nun könnte ich das vielleicht üben durchs Hören von Kinderliedern mit reduzierter Oktavbreite 150c?) ...

Zunächst ein Beispiel ohne Oktavstreckung, man hört deutlich die Unreinheit der Oktaven, die es nominell nicht gibt, wegen der Saiteninharmonizität aber eben doch
Anhang anzeigen no-railsback.ogg
Wenn ich Oktavstreckung hinzufüge:
YAML:
RAILSBACK_CURVE: [27, 4187, '-8+240;0,0;1,8;2,8;13,8;14,8;15,16']
Das ist die Grafik zur definierten Bézierkurve (x: Tastennummer, y: Abweichung von der nominellen Grundtonfrequenz also Nulllinie, in Cent):
railsback-stretch.png
Und so hört sichs an:
Anhang anzeigen with-railsback.ogg
Das Urteil meines KL war danach "besser". Also hab ich irgendwas richtig gemacht.

Nun gut, back to intonation. Betrachte ich das ganze Thema aus der Ferne, erscheint es mir abstrakt-fraktal. Das heißt, konzeptionelle Zusammenhänge, die zu bezeichnen und zu beschreibenmir dann doch "übers Dach" geht, finden sich auf allen Ebenen:
  • Akkordik
  • Agnostische Skalen (Tonarten und ihre Modi)
  • Intonative Skalen (12-EDO, just 5-limit, Werkmeister, exotische Stimmungen, etc.)
  • natürliche Obertonreihe
 
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