bringt 192 kHZ was?

[Anonymous]

Ansonsten gibt es div. Quellen die behaupten, dass zur Abbildung von Raeumlichkeit, Laufzeitunterschieden eine hoehere Samplingfrequenz von Vorteil sein soll, weil das Ohr/Hirn bei der Ortung von Signalen eine hoehere Aufloesung besitzt...

Die, die ich davon bislang gesehen habe gehen von einer zwar anschaulich naheliegenden aber dennoch falschen Interpretation aus. Denn ein digitales System kann eben jedes Signal unterhalb seiner Nyquist Frequenz *genau* wiedergeben, so werden z.b. die Phasenverschiebungen zwischen den zwei Stereokanälen beliebig genau reproduziert. Es ist also möglich mit 44.1kHz Abtastrate in einem Stereo-System jeweils rechts und links ein Sinus-Signal mit 17.456° Phasenverschiebung bei 15kHz zu reproduzieren.
Von einem nicht-Sinus Signal bei 15kHz zu sprechen ist dagegen ein 'Verstoß' gegen das Abtasttheorem bzw. impliziert das die obere Hörgrenze bei mindestens 30kHz liegen müsste.

@komons: die digitalen Osziloskope stellen das gemessene Signal 'falsch' dar, sowohl die Treppchen als auch die Punkte mit Geraden zu verbinden sind zwar nette Filterfunktionen, aber als Rekonstruktionsfilter ziemliche Nieten. (Die meist konstruktiv bedingte 'Vorfilterung' durch die Treppenform am Ausgang der DA-Wandler hilft allerdings durchaus den nachfolgenden analogen Part einfacher zu halten. Moderne DA Wandler arbeiten intern mit Oversampling, dann kann man einen Teil der Filterfunktion bereits digital abfeiern und das - immer nötige - Analogfilter wird einfacher.)

 

[C0r€]

@Fetz: darum geht es doch garnicht (also die interpolation auf dem Bildschirm), kann man ja auch ausschalten und nur Punkte darstellen (die auch keine infedezimal kleine Zeitscheibe darstellen...)

 

[Anonymous]

Nein, es geht um die Fehlintepretetion dieser Signale.
Und da man als Mensch mit dem Auge nun mal kein vernünftiges Rekonstruktionsfilter 'rechnen' kann kauft man sein Osziloskop eben mit etwa der 10 fachen Abtastrate bezogen auf die Signalfrequenz.

Das Abtasttheorem sagt *nicht* aus das man die digitalen Werte vernünftig ablesen oder so ohne weiteres Interpretieren kann - es sagt nur aus das man daraus das Original wiederherstellen kann.

 

[C0r€]

...

 

[C0r€]

Die Sache ist ja die:

Wenn man eine rechteckwelle bei 10kHz (also bei der DA-Wandlung) in ein ideales Tiefpassfilter bei 10Khz reinschickt kommt ein 10Khz sinus raus, den Teil muss man eben auch betrachten.
one DAU nix für die Au (-gen)

wird alles glattgebügelt, am guten DAU, oder hab ich noch nen denkfehler?

Oszibildschirm war da die falsche Denkweise, weil da dieser Filter nicht nochmal ausgeführt ist sondern genau die digitalen Werte ohne zusätzliche Filterung dargestellt werden. Alles klar. Zuviel gemessen in letzter Zeit (allerdings nicht Oszi sondern Waferprober).

Letztenendes ist das Filter das A und O, wie es oben schon steht, aber eben ADU und DAU zusammen, digital kann man nunmal schlecht hören.

 

[Anonymous]

Die Filter an den Digitalscopes sind ein eher dunkles Kapitel. Tendenz: 'nicht vorhanden'. Das gibt dann im Zweifelsfall jede Menge Aliasing. Kann man auch positiv sehen: man sieht auch bei 100Hz Abtastrate noch, dass da was schaltet, selbst wenn es 16Mhz sind. (So eine 'Verletzung' des Abtasttheorems wird in neueren Empfängerschaltungen (Händies) ausgenutzt, das nennt sich dann Direct-Down-Sampling. Denn, wenn der Wandler breitbandig[1] genug arbeitet dann kann das Signal eben nicht nur zwischen 0..22.1kHz sein sondern ebensogut zwischen 221.0kHz und 242kHz - ich muß nur wissen in welchem der 'Aliasing' Bereiche es mal war um es rekonstruieren zu können.)

Ein ideales Filter nach dem Wandler (und die Audio-Wandler sind da ordentlich dicht dran) bügelt das Signal tatsächlich glatt.
Ausserdem wird wirklich aus jedem Rechteck oberhalb 11kHz ein Sinus gemacht bevor der Wandler damit gefüttert wird (naja.. moderne Wandler arbeiten hier wieder mit Oversampling und mit Digitalfiltern, damit das echte Analogfilter einfach bleiben darf) denn sonst würde der Anteil oberhalb 22kHz sich bei der Rekonstruktion zurück ins Audioband spiegeln.

Meine beiden Sinus-Signale (von oben, mit den 15khz) geben im Digitalbereich etwas, das man auf dem Scope-Schirm oder in der Kurvendarstellung der DAW nur noch als wirren Punkhaufen/Liniengezuppel sieht. Die Amplitude wird man so gut wie nicht mehr beurteilen können, ebensowenig wie die 'Nulldurchgänge' der miteinander verbundenen Abtast-Punkte etwas über die tatsächliche Phasenlage aussagt.


[1]die Abtastrate bleibt im Beispiel bei 44.2kHz, im Händie ist sie deutlich höher.


P.S: Komons, ich seh grad du hast das mehr oder weniger auch geschrieben .. ich schicks jetzt trotzdem ab, wo ich es schonmal getippt hab....

 

[Nils]

Sorry das hier aufzuwärmen:

Tastet mal nen sinus von 100khz mit 200kHz ab (mit idealem Filter, brickwall bei genau 100khz sozusagen) niquist Kriterium sei eingehalten.
Was kommt raus?
Kann man ja schön auf einem Blatt Papier machen,
sinus zeichnen und dann punkte setzen an denen "gesampled" wird.

Und genau SOWAS ist, zumindest beim Synth-Programming FALSCH. Bei einer Sinus-Welle mag das evtl. noch funktionieren und gut klingen, aber mach das mal mit nem Sägezahn, da kommt nur noch Müll raus.

Besser wäre da schon eine lineare Interpolation, man nimmt also alle Punkte zwischen den beiden "Samplepunkten" und berechnet den Durchschnitt.

Und genau desshalb ist 192khz besser, und auch NUR desshalb: Um schlampige Programmierung auszugleichen, Fehlerbeseitigung. Wären alle Programme "ordentlich" gemacht, bräuchte man auch keine höheren Sampling-Raten.

Und noch was zum Thema Samplingrate VS Bittiefe:

Die Samplingrate bestimmt, wie oft pro Sekunde ein Signal abgetastet wird. Und in welche Auflösung, also in wie vielen verschiedenen Lautstärkestufen dieser abgetastete Wert dann vorliegt obliegt der Bit-Tiefe.

 

[clapptomaniac]

Tastet mal nen sinus von 100khz mit 200kHz ab (mit idealem Filter, brickwall bei genau 100khz sozusagen) niquist Kriterium sei eingehalten.
Was kommt raus?
Kann man ja schön auf einem Blatt Papier machen,
sinus zeichnen und dann punkte setzen an denen "gesampled" wird.

um das nochmal aufzugreifen: 100 kHz mit 200 kHz abzutasten entspricht gerade NICHT dem nyquist-theorem. denn die abtast-frequenz muss MEHR als doppelt so gross sein als das signal ...

 

[Alex]

Tastet mal nen sinus von 100khz mit 200kHz ab (mit idealem Filter, brickwall bei genau 100khz sozusagen) niquist Kriterium sei eingehalten.
Was kommt raus?
Kann man ja schön auf einem Blatt Papier machen,
sinus zeichnen und dann punkte setzen an denen "gesampled" wird.

Wenn ich immer genau an den Nulldurchgängen des Sinus sample kommt da nicht allzuviel bei raus

 

[C0r€]

um das nochmal aufzugreifen: 100 kHz mit 200 kHz abzutasten entspricht gerade NICHT dem nyquist-theorem. denn die abtast-frequenz muss MEHR als doppelt so gross sein als das signal ...

muss nicht, aber ich will das jetzt nicht ausmerzen ob nun mind. 2 oder >
nur soviel: beim übergang vom integral zur unendlichen summe kommt das originalsignal (das ein deterministisches Signal sein muss) bei genau 2 raus. technisch ist das natürlich nicht realisierbar (unendlich, und deterministisches Signal).

eigentlich müsste das theorem ja auch shannon theorem heißen, was es in einigen Ländern auch so ist.
Es heisst deshalb hier "Nyquist-Shannon Abtasttheorem"

Im theorem steht > drin, was so in dem Kontext alles stimmt. Im Kontext sind jedoch auch einige Fehler enthalten...(so mein Prof., ich glaube ihm das einfach mal)

 

[C0r€]

das ich mit dem größergleich nicht alleine dastehe mal:

http://www.vlsi.informatik.tu-darmstadt ... Kap8x6.pdf

und ich denke mal, dass in meiner Uni nicht alle spinnen und
immer mindestens sagen, obwohl das falsch ist

 

[clapptomaniac]

das ich mit dem größergleich nicht alleine dastehe mal:

http://www.vlsi.informatik.tu-darmstadt ... Kap8x6.pdf

und ich denke mal, dass in meiner Uni nicht alle spinnen und
immer mindestens sagen, obwohl das falsch ist

also bei uns im skript stand es eben anders. nämlich mit "größer" und nicht "größergleich" ... tja, in so skripten ist also auch nicht immer alles richtig. hier mal ein gegenbeispiel und noch eins ... (beides nicht von meiner hochschule)

also augen auf beim skripte-kauf. ich hatte das immer so verstanden, das genau dann, wenn signalfrequenz = 2 * abtastfrequenz eine exakte reproduktion des signals nicht mehr möglich ist... aber nu bin ich mir auch nicht mehr sicher ... muss da wohl mal meinen nachrichtentechnik prof nerven ....


edit: links korrigiert

 

[C0r€]

Das von mir verlinkte Skript ist nicht von meiner Uni. Ich finde auch problemlos noch mehr links mit größergleich und auch welche mit gleich.

Ich sage ja auch das größergleich nur mathematisch als Reihenentwicklung im unendlichen gilt usw.

Frag ruhig mal deinen HF Prof nochmal danach. Ich bin mir da auch nicht 100% sicher, weil ich mich einfach nicht viel damit beschäftigt habe und ich ja auch nicht Informationstechnik studiere (dann hätte ich sicher mehr damit zu tun).

Mein HF Prof sehe ich nur ganz selten, weil er einfach superbeschäftigt ist, da muss man schon einen Termin ausmachen, ausserdem habe ich keine Vorlesungen mehr.

Ich versteife mich eben deshalb so auf größergleich, weil ich wenn ich nyquist höre an mindestens denken muss, weil so oft gehört, das es mir bald aus den Ohren wieder rauskommt
Brockhaus wäre ja dann auch falsch.

ansonsten ist es mir egal, weil es für mich keinen belang hat. ich weiss wie ich vor einem ADC filtern muss und gut ist.

cool scheint auch:
http://www2.informatik.hu-berlin.de/~or ... legung.htm
zu sein
was zeigt, das das Theorem in die Praxis transformiert Probleme bereiten kann... (ich hab das jetzt nur überflogen...)
es ist eben ein "Theorem"

 

[Alex]

Ich bin auch nicht direkt vom Fach und habe mich mit dem Abtasttheorem noch nie mathematisch auseinandergesetzt.

Deswegen bitte ich einen der Profis hier, mir zu erklären, was es mit meinem (etwas naiven) Einwand auf sich hat. Ich habe ja bermekt, dass die Phasenlage des zu samplenden Signals eine Rolle spielen muss. Ein Beispiel: einen Sinus der Frequenz f kann ich mit der Frequenz 2f ja genau so absamplen, dass ich immer genau die Nullstellen erwische.

Für mathematische Erklärungen jeder Art bin ich auch dankbar, ich verstehe das. Wenn meine Frage aber so blöd ist, dass ich mit Minimalaufwand selber auf die Lkösung komme, dann bitte einfach einen Hinweis in diese Richtung geben - danke!


Grüße, Alex

 

[Anonymous]

Im Oppenheim/Schafer (war bei uns das Standardwerk) steht "kleiner als" (und so kenn ich das auch), Anschaulich finde ich das auch - genau auf der Abtastfrequenz lässt sich die Phasenlage eben nicht mehr kodieren.

Ein Signal mit genau der Abastfrequenz *kann* sich übrigens überhaupt nicht mehr *ändern* ohne das Abtasttherorem zu verletzen, weil *jede* Änderung die Signalfrequenz über die Grenze katapultierten würde. (Es *muß* also endlos sein, bzw. kann sich der Frequenz nur asymptotisch annähern.)

Letzlich ist das genau der Punkt an dem sich der von Komons verlinkte Text hochzieht: die Vorraussetzungen sind nicht ganz so einfach wie sie in den üblichen populären Formulierungen (nicht) auftauchen.

Ein Filter, das ein Treppensignal in ein Signal umformt, das der von Shannon angegebenen Rekonstruktion entspricht, müsste das Signal mindestens um die Dauer des Beobachtungsintervalls verzögern. Man müsste also nach dem Einlegen einer CD ca. 70 Minuten warten, bis der erste fehlerfrei rekonstruierte Ton zu hören ist!

Das ist so etwas boshaft formuliert, insbesondere wäre nett gewesen mal die nötigen Verzögerungszeiten für reale Filter niedrigerer oberer Frequenz nachzurechnen (die 22.1kHz ist ja nur für die Laien, das praktische Filkter liegt irgendwo zwischen 16 und 20kHz).
Aber wir sehen das obige Problem auch hier wieder: um genau die Abtastfrequenz zu rekonstruieren ist offensichtlich ein Filter mit einer unendlich langen Verzögerungszeit nötig - sonst kann es einfach nicht entscheiden ob die Frequenz nicht doch minimal darunter war.

 

[C0r€]

Ein Beispiel: einen Sinus der Frequenz f kann ich mit der Frequenz 2f ja genau so absamplen, dass ich immer genau die Nullstellen erwische.
Grüße, Alex

Wenn du weisst, dass das Signal (nach der Definition) nicht Null sein kann, (Null für t gegen unendlich ist kein Signal nach der Definition von "Signal", wie ich sie kennen, mal ganz davon abgesehen), dann ist das Ergebnis die Frequenz f, nur die Phasenlage fehlt (wie Fetz schon oben schrieb).
Wenn man 0 mit einschließt, kann man das nicht sagen, nur hat man dann kein deterministisches Signal...
Alles eine Frage der Definition.
(wenn ich hier nicht noch einen Denkfehler drin habe, ich habe mit digitalen Systemen und der Systemtheorie dahinter wie schon geschrieben wenig zu tun)

 

[C0r€]

achso, und wenn man die Eingangsfrequenz f<fmax und fabtast>=2*fmax definiert, dann kommt 0 raus, und es muss auch 0 rauskommen bei fabgetastet=fmax, weil dann f nicht im Frequenzbereich liegt und für ausserhalb dessen als 0 gesetzt wird.


solange wir nicht über den physikalischen Sinn negativer Frequenzen philosophieren, gehts ja noch halbwegs.