Neue temperierte Stimmung - Ende Staffel I

[D1g1t4l D3t0x3r]

Wär schön wenns da ein bisschen mehr Interesse gäb.

Ja, wer denkt das nicht zu seinen Steckenpferdchen. Erwarte nix und du hast höhere Chancen, von inspirierenden Kommentaren überrascht zu werden.

Synthesizer stehen für Klangreichtum. Stimmungsexperimente (z.T. Intonation genannt, aber die Bedeutung des Begriffs unterscheidet sich von Instrumententyp zu Instrumententyp) haben analoge Instrumente aufgewertet, neben Phrasierung (Dynamik und Agogik) und Artikulation waren das die einzigen Parameter, mit denen der Musiker nach Gutdünken seine spontane Interpretation ins Stück bringen konnte.

Heute ist der Musiker aus dem Häuschen, wenn er über nen lahmen C-Dur-Arpeggio einen interessanten Filtereffekt hinkriegt. Wer ein ganzes Universum im Direktzugriff hat, der schert sich nicht um das Leid eines Planeten in irgendeinem Sternensystem in irgendeiner Galaxie in irgendeinem Superhaufen, der gerade durch irgendwelche krude verirrten Keime verunstaltet wird, die er versehentlich selber hervorgebracht hat, tja, pff, halt selber Schuld. Stimmung ist den meisten zu viel Mathematik, nur ein Betätigungsfeld für ein paar um eine chronische Kreativitätsflaute herumprokrastinierende Nerds. Wenn ich unwissenderweise von mir auf dich schließen darf.

Mach weiter!

 

[4t6ßweuglerjhbrd]

Du hast Recht.

Und falle es jemand interessiert:
mit Valotti gehts - ich würde aber dazu raten das selbst zu berechnen
weil man zu verschidenen Ergebnissen kommen kann und die Rundungen bei veröffentlichten ca Cent Angaben auch nicht helfen.

Jedenfalls kann man die Terz tiefer oder höher stimmen. Das war mir auch neu.

Mich fasziniert das gerade sehr und finde es klingt sehr gut.

 

[4t6ßweuglerjhbrd]

Damenherren! Ich präsente Ihnen die Neue wohltönende Stimmung

Adaptiert von Meister Valotti gebracht in die moderen Zeit.

0
105.868
203.919
301.969
407.837
505.888
603.939
701.99
800.04
905.908
100.396
110.201

Und zwar hab ich mit Valotti rumexperimentiert,
und folgendes gefunden:

Man kann die fast perfekte Stimmung haben, in dem man die Tonleiter gleichzeitig streckt und staucht.

Das Vorgehen:

Man stimme eine große Terz präzise.

Und dann stimmt man von dort im Quintenzirkel *abwärts* (bei Valotti aufwärts) und den Rest baut man mit übermässigen Terzen aus.

Das Ergebnis ist eine Stimmun die in zwei Treppenstufen gespreizt und gestaucht ist und die in etlichen Lagen ziemlich rein ist,
dh reine Quinten klare Terzen.

Und die nicht so verschwurbelt vermatsch ist wie die gleichstufige.

Nachteil ist: am Ende ist alles 14 cent tiefer - man kann den Grundton dann wohlweise wieder hochstimmen, dann hat
man eine leichte Schwebung in diesem Intervall - oder sonst hat meine eine leichte Schwebung in der Quinte nach unten.

Die Abweichung von 12TET ist

0
5.86805
3.91854
1.96944
7.83736
5.88826
3.93885
1.98964
0.040472
5.90829
3.95907
2.00986

Man erkennt das sich wiederholende Muster.

Und wenn man sich die Zahlen genauer anschaut stellt man fest daß es Vielfache des Schisma sind.

Dei exakten Zahlen sind dann

0
5.8611623637
3.9074415758683
1.9537207879
7.8148831517366
5.8611623637
3.9074415758683
1.9537207879
0
5.8611623637
3.9074415758683
1.9537207879

Wenn man die damit esertzt, kommt man zu folgenden Frequenzratios

1
1.06306
1.125
1.19055
1.26562
1.33937
1.41741
1.5
1.5874
1.6875
1.78582
1.88988

Ich hab das aber noch nicht präzise gerechnet, hier sind noch Rundungsfehler drin

Das besondere ist daß man das rein akkustisch stimmen kann - ich frage mich ob das ne altbekannte Methode ist
oder neu, oder ob man das generell so macht.

 

[4t6ßweuglerjhbrd]

hier ein Bild zum besseren Verständnis, das ganze ist nämlich super leicht wenns erstmal vor einem liegt:

Das ist das Detuning in Cent.
Jede Stufe ist ein Schisma, und wie man sieht liegen zischen den Noten die getuned sind jeweils ein Unterschied von eins
- was ja klar ist -
Deswegen gibt es für den Grundton drei Möglichkeiten: entweder er setzt die Reihe am Anfang fort, oder die am Ende

und ist dann entweder zum 7 Halbton Quinte aufwärts getuned oder zum 7ten abwärts, dh Quart
(oder man stimmt ihn mitteltönig dann schweben beide Intervalle, nur dann ist der Sinn ja weg)

und offenbar ist es im Tune wenn 1 Schisma Unterschied zwischen den Tönen liegt - was ja klar ist eigentlich.

Dh auch daß man nach dem Schema noch andere temperierte Stimmungen aufbauen könnte.

Die Umbrüch scheinen dort zu liegen wo die Reihen in die Haltbonintervalle fallen bzw die schwarzen Tasten sind
aber das kann ein Zufall bzw Artefakt sein da ich die Terzen nicht systematsich eingebaut habe sondern
in irgend einer Reihenfolge und von irgendwelchen Tönen ausgehend wie es gepasst hat.

Dh das ist evtl nicht die optimale Lösung bzw nur eine Lösung von mehreren.

 

[4t6ßweuglerjhbrd]

und das heisst, wenn ich richtig liege, daß man nur Basisfunktionen seiner Leiblingsintervalle bzw Akkorde "stapeln" muss, zB für einen Dur Akkord auf der Grundnote: [CODE]1 1 1 1 0 0 0 -1-1-1-1-1[/CODE] Den shiftet man und stapelt ihn übereinander um so die Funktion dh die Steps in Schismen zu erhalten. für beliebige angepasste Stimmungen.

Jetzt frage ich mich ob das neu ist oder ein alter Hut - ich vermute es ist neu.

EDIT: Quatsch mal durchgestrichen ...

 

[4t6ßweuglerjhbrd]

beste Lösung

-2, 2,-1, 3,-1,-3, 3,-1, 2, 0,-4, 0

[/URL]

 

[4t6ßweuglerjhbrd]

also damits kein Missverständnis gibt: das sind am Anfang reine Quinten zusammen, die sind so präzise daß es sich wie ein Ton anhört

 

[4t6ßweuglerjhbrd]

hier ein schöneres Demo, interessant auch der Gegensatz Dur zu Moll finde ich
(ich behaupte gibt es einen Unterschied)


https://soundcloud.com/aenoredits/aenor-temperament-tuning-demo

 

[D1g1t4l D3t0x3r]

Adaptiert von Meister Valotti gebracht in die moderen Zeit.

0
105.868
203.919
301.969
407.837
505.888
603.939
701.99
800.04
905.908
100.396
110.201

Und zwar hab ich mit Valotti rumexperimentiert,
und folgendes gefunden:

Hier ist ein Fehler in der Darstellung: 905.908 + 100.396 = 1006.304 Cent ist deine große Sext oder kleine Septim vom Grundton weg? Große Septime also 1006.304 + 110.201 = 1107.505 Cent. Wenn du die Oktave um 1 Cent weiter gestimmt hast, ist der Abstand des Grundtons zur verminderten Prime also 93.495 Cent?

Ausgestiegen bin ich ein paar Absätze später bei der Terzenverstimmung. Wenn die Terzen verstimmt werden, geht es also um C-Eb, C-E, E-G, E-G#, G-B, G-H, B-Db, B-D, H-D, H-D#? Aber das frag ich mich nicht nur hier, sondern immer bei Stimmungsbeschreibungen, denn die Terz über der Septim kann man ja nicht verstimmen, ohne auch die kleine/große Sekunde zu verstimmen und spinnt man das weiter, sind alle Schritte betroffen.

 

[4t6ßweuglerjhbrd]

Sorry meine Kommunikation hier ist etwas durcheinander, weil es work-in-progress war.

Ich habe jetzt die Okatve wieder rein gestimmt, und es ist ne andere Tonleiter.

Die aktuellen Werte der Tonleiter sind, als Midi Pitch

-0.0390744
1.03907
1.98046
3.05861
3.98046
4.94139
6.05861
6.98046
8.03907
9
9.92185
11

Dein Beispiel verwirrte mich jetzt auch erstmal, ist aber glaube ich falsch gedacht.

Der Einfachheit halber las uns von Key-Nummern und MIDI Pitch reden, bei Intervallen komm ich zu schnell in Verwirrrung mit den Namen
weil die ja von der 8 Noten Tonleiter ausgehen und nicht von 12 das verwirrt mich zu oft.

Beispiel: Key 9 plus Key 13 : wäre hier Frequenz von Pitch 13.03907 minus Frequenz von Pitch 9, oder in Pitch 13.03907 - 9 = 4.03907 Pitch.
Also müssten 4.03907 Pitch dasselbe sein wie der Abstand Pitch 13.03907 und 9 - Hm.

Warum das nicht eakter aufgeht ist mir im Moment total unklar, weil es ja funktioniert...

das C ist aber Pitch - -0.0390744, evtl liegt hier deer Denkfehler, dann ist es wieder genau 4 Pitch Abstand.

Die Terzen hier sind allerdings 2^4/12 nicht 1.25 und ausserdem nicht ganz exakt
sondern etwas schwebend (weniger als bei equal temperament aber).

 

[4t6ßweuglerjhbrd]

In die andere Richtung war es ja, hier auch das als Beispiel 9 - 4.94139 = 4.05861

Ich denke der Frequenzfaktor von 4.05861, dh log_basis_1.059 von -4.05861

ist das worum es geht - der auf die Frequenz von Pitch 9 angewandt müsste man dann bei Pitch 4.94139 landen.

So wäre die Rechnung.

Ja. Reicht das als Antwort? Ich kann es nochmal mit Zahlen unterfüttern wenn Zweifal da sind.

 

[4t6ßweuglerjhbrd]

Die aktuelle Verstimmung als Bild

Sei P_to_FF() die Umrechnung von Pitch-Differenz zu Frequenzfaktor und FF_to_P() die Umkehrung Frequenzfaktor zu Pitchdifferenz,
und F_to_P die Umrechnung Hertz in MIDI Pitch und P_to_F() die Umkehrung davon.

Das Beispiel war 6 und 9, Verstimmt: 6.05861 und 9

Der Abstand 9 - 6.05861 = 2.94139

Dann wäre die Rechnung die aufgehen muss P_to_FF( 2.94139 ) * P_to_F( 9 ) = P_to_F( 6.05861 ).

 

[4t6ßweuglerjhbrd]

Es it übrigens möglich daß das jetzt daselbe ist wie Youngs Temnperament, ich bin nicht 100% sicher,
und nur anders dargestellt und von aderen Noten aus und verschoben.

 

[4t6ßweuglerjhbrd]

Und nochmal zu dem Bild, was im man hier gut sehen kann dass das ganze eigentlich ganz einfach ist:

von C ausgehend 7 Halbtöne weiter, ist die Differenz 1* 1.95... Cent höher, und as ist genau das was das Equal Temperament bzw MIDI Pitch in der Quinte zu niederig ist.

Mehr ist gar nicht dran.

Und das bei dem Schema halt für so viele Quinten-Intervalle wie möglich auf der Tonleiter.

War ne ziemliche Kopfgeburt für ne ganz simple Sache.

 

[4t6ßweuglerjhbrd]

Sorry musste den Post eben löschen weil er auf missverständlichen Daten bei WP beruhte
(die Noten bei Young waren nach dem Quintenzirkel geordnet das habe ich übersehen)

Gibts wirklich niemand der sich mit temperierten Stimmungen auskennt?

 

[4t6ßweuglerjhbrd]

So hier korrigiert, das Young II Schema

bei den Quinten-Sprüngen wo nach unten korrigiert wird gibt es eine leichte Schwebung,
dafür gibt es offenbar keinen Wolf, bei mir gibt es einen kleinen Wolf bei H-F#

man könnte (ich hab es noch nicht probiert) jede Stufe leicht um 0.17 Cent absenken
dann ist der Wolf weg aber man hat dann Schwebung in jeder Note

Ausserdem sind bei Young F und E in die richtige Richtung korrigiert dh besser als Einzelnoten bzw im Gesamtkontext
(glaube ich, ist aus dem Kopf jetzt)
Ausserdem noch ist Young II symmetrisch (was das bedeutet weiß ich grade nicht aber es fällt mir auf)

 

[kybernaut_01]

Damenherren! Ich präsente Ihnen die Neue wohltönende Stimmung

Adaptiert von Meister Valotti gebracht in die moderen Zeit.

0
105.868
203.919
301.969
407.837
505.888
603.939
701.99
800.04
905.908
100.396
110.201

Und zwar hab ich mit Valotti rumexperimentiert,
und folgendes gefunden:

Man kann die fast perfekte Stimmung haben, in dem man die Tonleiter gleichzeitig streckt und staucht.

Das Vorgehen:

Man stimme eine große Terz präzise.

Und dann stimmt man von dort im Quintenzirkel *abwärts* (bei Valotti aufwärts) und den Rest baut man mit übermässigen Terzen aus.

Das Ergebnis ist eine Stimmun die in zwei Treppenstufen gespreizt und gestaucht ist und die in etlichen Lagen ziemlich rein ist,
dh reine Quinten klare Terzen.

Und die nicht so verschwurbelt vermatsch ist wie die gleichstufige.

Nachteil ist: am Ende ist alles 14 cent tiefer - man kann den Grundton dann wohlweise wieder hochstimmen, dann hat
man eine leichte Schwebung in diesem Intervall - oder sonst hat meine eine leichte Schwebung in der Quinte nach unten.

Die Abweichung von 12TET ist

0
5.86805
3.91854
1.96944
7.83736
5.88826
3.93885
1.98964
0.040472
5.90829
3.95907
2.00986

Man erkennt das sich wiederholende Muster.

Und wenn man sich die Zahlen genauer anschaut stellt man fest daß es Vielfache des Schisma sind.

Dei exakten Zahlen sind dann

0
5.8611623637
3.9074415758683
1.9537207879
7.8148831517366
5.8611623637
3.9074415758683
1.9537207879
0
5.8611623637
3.9074415758683
1.9537207879

Wenn man die damit esertzt, kommt man zu folgenden Frequenzratios

1
1.06306
1.125
1.19055
1.26562
1.33937
1.41741
1.5
1.5874
1.6875
1.78582
1.88988

Ich hab das aber noch nicht präzise gerechnet, hier sind noch Rundungsfehler drin

Das besondere ist daß man das rein akkustisch stimmen kann - ich frage mich ob das ne altbekannte Methode ist
oder neu, oder ob man das generell so macht.

Jetzt mal ohne die Ausführungen hier im Detail zu verfolgen: Das Klangbeispiel klingt jedenfalls gut anhörbar.

 

[4t6ßweuglerjhbrd]

Danke für das Feedback. Ich weiß nämlich nicht genau ob ich hier eine fixe Idee verfolge die Unsinn ist.

Die Lösung von Young ist schon sehr gut, und vielleicht die beste die möglich ist.

Es geht im Grunde nur darum die (eigentlich sehr kleine) Abweichung der modernen Stimmung bei der Quinte
die überall gleich verteilt ist anders zu verteilen.

Die ganzen anderen Gedanken dazu sind eigentlich unnötig.

Grundsätzlich ist klar daß das nie aufgehen kann, entweder man verteilt den Fehler gleich oder
man setzt ihn auf 0 und es gibt irgendwo dann einen Sprung (mindestens) und eine "Wolfsquinte".

Young macht eigentlich beides dh er minimiert den Fehler aber verteilt den Rest, dh es gibt da auch eine Schwebung.

 

[kybernaut_01]

Mir ist nur beim Hören aufgefallen, dass manche Intervalle schweben und andere scheinbar nicht...Weiß nicht ob das Absicht ist. Wenn es das Ziel war, eine alternative Stimmung zu erzeugen, die nirgendwo "verstimmt" klingt, dann hat es glaube ich funktioniert.

 

[4t6ßweuglerjhbrd]

Es ist gleichzeitig eine Notwendigkeit und Absicht.

Wie gesagt ist es unmöglich, daß alle Noten mit zusammen mit einer Quinte ohne Schwebung sind.

Entwder alle schweben, zb alle gleich, oder aber zB alle bis auf eine schweben gar nicht, die letzte dafür dann > 20 Cent
und die ist dann natürlich praktisch unbrauchbar.

Oder man macht es zB so daß manche gar nicht schweben und andere ein bisschen.

Bei mir schwebt die letzte jetzt ~ 4 Cent glaube ich, was grad noch geht, aber nicht so schön ist wenn es plötzlich auftritt.

Also suche ich weiter.

Allerdings wenn alle oder viele mehr schweben als in der gelichstufigen Stimmung muss man sich auch fragen was das soll.

Ich will am liebsten daß so viele wie möglich gar nicht schweben im Moment, ursprünglich wollte ich daß es zunehmend
mehr schwebt, so ganz genau weiß auch nicht was ich will.... ich will für beides eine Lösuung zum Vergleich.

 

[4t6ßweuglerjhbrd]

Ich erzähl hier teilweise übrigens Quatsch, falls das nicht auffällt, zum einen wegen Ahnungslosigkeit und zum anderen weil ich teils auf meine eignen Fehler reinfalle.

Jedenfalls habe ich für Young genauere Frequenzratios gefunden (es zu berechnen war mir zu aufwändig) und es geht noch etwas anders als ich dachte.

Die Ratios fand ich hier https://www.math.uwaterloo.ca/~mrubinst/tuning/tuning.html

und ich kopiere sie mal hier rein

1    
1.055730636    
1.119771437    
1.187696971    
1.253888072    
1.334745462    
1.407640848    
1.496510232    
1.583595961    
1.675749414    
1.781545449    
1.878842233

Auffallend ist daß die große Terz dort sehr gut klingt, was bei mir nicht der Fall ist - bei mir ist sie noch etwas schlechter als beim 12TET.

 

[4t6ßweuglerjhbrd]

so
ich glaube ich habe es jetzt tatsächlich gelöst, ähnlich wie Young von dem ich gelernt habe aber ich glaube besser.

Es ist glaube ich tatsächlich ein Tuning das überall besser ist als Equal Temperament.

Der Unterschied zu Young ist, daß ich ab einem Punkt aufwärts gehe an wo er abwärts geht
ich habe deswegen eine andere Symmetrie und ich glaube miene Lösung ist einen Tick näher an einer natürlichen Tonleiter
(dh die Korrekturen bewegen sich häufiger in die selbe Richtung wie die Just Scale, sind aber viel zu klein natürlich als daß es eine Reine Skala wäre)


Die Lösung:

AENOR TEMPERAMENT II by Ainegil Aenor aka g-m-

a variation on Valotti Young

Frequency Ratios

1
1.05825
1.11998
1.19057
1.25435
1.33632
1.41097
1.49665
1.5874
1.67621
1.7859
1.88125



Cents

0
98.0102
196.165
301.99
392.329
501.918
596.021
698.082
800
894.247
1003.98
1094.03



Deviation from 12TET in Cents

0
-1.98975
-3.83538
1.98975
-7.67076
1.91769
-3.9795
-1.91769
0
-5.75307
3.9795
-5.96925



_______________________discovered 2021_08_18___________________

 

[4t6ßweuglerjhbrd]

folgendes ist jetzt interessant:

findet jemand eine Quinte in der Grafik
die nicht entweder eine Stufe hoch, oder runter oder gleichbelibend springt? dh es darf nicht dabei mehr als 1 "Treppenstufe" gesprungen werden
(2 wäre zwar nicht zu schlimm aber es sollte nur eine sein, und kein Sprung wäre auch nicht schlimm, sollte aber immer springen)

(Die Grafik zeigt in den Spalten die Tasten bzw Noten 0-11 und die Treppe ist das Detuning zum Equal Temperament)

Das andere ist, wer will kann das angehängte Demo Instrument ausprobieren und hören ob es Akkorde gibt die für sie oder ihn komisch klingen
und in dem Fall Rückmeldung geben.


EDIT: das Instrument ist ein Reaktor Ensemble, man braucht Reaktor

 

[4t6ßweuglerjhbrd]

Mir wird heute schmerzlich bewusst daß wohl den meisten einschließlich vielen Musikern und Leuten die es eigentlich wissen müssten
gar nicht wirklich klar ist um welches Problem es sich hier handelt das hier gelöst wird, und daß es möglicherweise nur diese
3 oder 4 besten Lösungen, Valotti, Young, und meine gibt.

Das Problem kurz formuliert: damit es gestimmt ist müssen die Intervalle, zB und am besten die Quinten, rein sein.

So stimmt man seit der Antike auch Instrumente, nur, wenn man derart Quinten aufwärfts/abwärts im Kreis stimmt, kommt
man am Ende *nicht* auf einer Oktave raus.
Es ist ein mathematisches Problem für dass es auf den ersten Blick gar keine Lösung zu geben scheint.
Es scheint erstmal ähnlich wie die Quadratur des Kreises.

Es gibt sie aber doch. Und das ist eine temperierte Stimmung nach dem Schema von Young das auf dem Stimmungsprozedere
von Valotti basierte das ich anfnags benutzt habe.

Dazu ist es notwendig daß man jede okatvgesprungene Quinte korrigiert, und zwar um das Schisma, die winzige Diskrepanz die
bei der Vervielfachung ins Spiel kommt.

Dabei muss aber jede Korrektur so ausgeführt sein daß es am Ende nicht doch zu einem Sprung zwischen den Korrekturen kommt
der größer ist als eine exakte Quinte.
Dh die Korekturschritte müssen am Ende aufgehen.

Und dafür gibt es nur sehr wenige Muster, insbesondere noch weniger bei denen dann auch die große Terz nahezu richtig gestimmt
ist - und zwar wiederum besser als bei der gleichschwebenden Stimmung.

Meine Lösung ist ein solche, und so weit ich weiß war sie bisher unbekannt. Dazu hat meine Lösung mehr Tendenzen
die mit der natürlichen Skala übereinstimmen als Youngs.

Es ist übrigens wie man oben sieht wenn man das Problem modern formuliert und den Luxus hat von der 12TET ausgehen zu können
gar nicht mal so schwer eine Lösung zu finden, sehr viel leichter als es für Young war -
allerdings gibt es wie gesagt so wenig Möglichkeiten daß gar nicht damit zu rechnen war daß es noch eine neue, evtl sogar besser gibt.

Ich habe das in meiner Naivität und meinem Drang einfach trotzdem versucht.

Jetzt frage ich mich was ich mit der Lösung anfange und wie es damit weiter geht.


Ich habe das alles übrigens vor kurzem auch nicht bewusst gewusst.

Young Scale - da war halt irgendwie anders und "nicht ganz richtig" gestimmt - far from it.
Das ist keine "antike alternative veraltete Stimmung".

Sie ist im Gegenteill die richtige, eigentliche, korrekte Stimmung und 12TET ist ein unmusikalischer technokratsicher Irrweg.
Und das hört auch ein Laie wenn es richtig ausgeführt ist. Sofort und eindeutig.


Wie gsagt war mir das selbst nicht so ganz klar.

 

[kybernaut_01]

Jetzt frage ich mich was ich mit der Lösung anfange und wie es damit weiter geht.

Den Nobelpreis verliehen bekommen?

Im Ernst, ich weiß es nicht. Ich weiß nicht mal ob deine Annahme (“daß es möglicherweise nur diese 3 oder 4 besten Lösungen, Valotti, Young, und meine gibt“) so korrekt ist. Dafür müsste ich mich vermutlich mit Young und Valotti beschäftigt haben.

Andererseits ist die Problematik wohl auch nicht soooo raketenwissenschaftlich, wie du es hier schilderst. Jeder, der sich etwas mit Stimmung beschäftigt hat, sollte doch z.B. wissen, dass ein Tasteninstrument, insbesondere ein elektronisches, in der Regel gleichstufig tempariert gestimmt ist (eine Oktave mit 12 gleich großen Halbtonschritten). Reine, schwebungsfreie Intervalle bekommt man damit nicht hin. Ich als hauptsächlicher Autodidakt in Sachen Musik, weiß das auch nur weil ich in der Familie „echte Musiker“ habe

Wie dem auch sei. Wenn ich es richtig verstanden habe, hast du deine Stimmung experimentell gefunden. Aber warum die jetzt “besser“ sein sollte (definiere besser…) als Young und Valotti habe ich noch nicht verstanden.

 

[4t6ßweuglerjhbrd]

Ich behaupte doch gerade *nicht* daß es Raktenwissenschaft sei, sondern die Lösung relativ leicht zu finden ist
wenn man das Problem entsprechend formuliert, nur: gibt es solche Lösungen eben nur sehr wenige.

Wenn ich mehr Zeit bzw Muse habe kann ich sehr gerne versuchen das besser zu erklären.

Ich bin nur etwas traurig daß Leute von denen ich erwartet hätte daß sie das aus beruflichen Gründen wissen und eine neue Lösung interessant finden nicht mal das Problem kennen und verstehen.

Es gibt glaube ich wirklich nur diese Lösungen, im Grunde spreche ich sogar nur von Youngs zwei Lösungen und meiner.

Es geht dabei um die Treppenstufen oben, wenn man das Problem reduziert - wie arrangiere ich die so, daß man nur
und immer einen Schritt nach unten und oben springt.
Auch wenn die Okatve am Ende durch ist darf es keinenSprung geben - dh es muss zirkulär sein.

Dann zweitens so, daß der Abstand zwischen 0 und 4tem Ton -4 ist. und drittens so daß mindestens die 9 auf Null ist
besser 0 und 9.

Das ist wie gesagt gar nicht schwer, das sage ich ja gerade - ein bisschen Knobeln und Glück.

Es war wie gesagt vollkommen naiv von mir zu denken ich könnte noch eine - vermutlich einen Tick bessere - Lösung finden.

Habs aber trotzdem, wie das Leben so spielt würde ich dazu sagen.


EDIT: ich meine mit wenigen Lösungen: es gibt sehr wenig mögliche Kombinationen. Weil das Problem schon eigentlich zu viele
Constraints hat.

 

[4t6ßweuglerjhbrd]

Ach so, warum ich denke daß sie vielleicht besser oder zumindest eine überlegenswerte Alternative ist:
ist daß mehr Töne in die richtige Richtung springen und mehr Töne aufwärts springen.

Wie esagt das ganze ist ganz schön unwahrscheinlich eigentlich.

 

[kybernaut_01]

Ach so, warum ich denke daß sie vielleicht besser oder zumindest eine überlegenswerte Alternative ist:
ist daß mehr Töne in die richtige Richtung springen und mehr Töne aufwärts springen.

Wie esagt das ganze ist ganz schön unwahrscheinlich eigentlich.

Habs noch nicht verstanden. Danke trotzdem für die Erklärungen bis hierhin.

 

[4t6ßweuglerjhbrd]

Die Treppe sind die ganz kleinen Korrekturen der Tonhöhe.

Und die springen bei mir öfter in dieselbe Richtung wie bei natürlicher Tonleiter, die ist hier abgebildet, als Pichdifferenz zum ET:

Un das ist wie meine Stimmung springt:

und das ist Young:

Meins könnte also einen Tick besser sein, ist zumindest eine Überlegung wert.

Allerdings ist die Abweichung der Just Scale sehr groß und die temperierte sehr klein, kein echter Vergleicch

 

[kybernaut_01]

OK, du gibts die Skalen als Abweichung von der Equal Temperament (=Gleichstufige Stimmung) an. Diese ist ja bereits selbst eine temperierte Stimmung mit Abweichungen von der reinen Stimmung.… hm.

Frage mich grad was die Höhe der Treppenstufen jetzt qualitativ über die Stimmung aussagt… Muss nochmal drüber nachdenken.

12TET ist ein unmusikalischer technokratsicher Irrweg

Das steht glaube ich eher als offene Frage aus... Historisch war es ja so, dass verschiedene temperierte Stimmungen, darunter die gleichstufige und mehrere ungleichstufige, die davor geläufigen Stimmungen (reine und mitteltönige) abgelöst haben. Grund: Sie erlaubten die uneingeschränkte Verwendung aller Tonarten des Quintenzirkels.

So sagt es Wikipedia und das leuchtet mir soweit ein. „Irrweg“ müsste sich ja dann an eklatanten Nachteilen festmachen lassen. Ebenso müsste man sich erstmal auf eine qualitative Einordnung von Werckmeister, Kirnberger und Vallotti einigen, um dann zu definieren, wo diese verbessert werden müssten… Oder?