Die kurze Version:
Einfach nur Schaltung auf korrekte Funktion prüfen - es darf nirgendwo "HF" (typischweise um 1MHz ) auftauchen.
Osziloskop an den OP-Ausgang, dabei "Nennlast"=Kabel und Co. wahlweise dran und ab.
Am besten sieht man so Schwingungen natürlich ohne Eingangssignal, dummerweise gibt es aber auch Schwingungen die erst mit Signal auftreten.
Um zu prüfen wie "kritisch" die Schaltung ist speist man ein Rechtecksignal ein (1kHz oder so - any VCO will do...). Von dem guckt man sich dann die Flanken an. Wenn die nach der Schaltung 'klingeln' (auch wieder mit Perioden um 1µs), dann ist die Schaltung kurz vorm Schwingen, was auch nicht so toll ist.