Nö, was für Nachteile? Du musst nur den Abstand zu den Rails beachten, das ist alles.
Für 10V kannst getrost TL07x nehmen. Probiers halt einfach mal aus. Du kannst auch andere Typen ausprobieren, ich bin halt faul und nehm fast immer TL07x
In meinem Funktionsgenerator sind haufenweise kleine OpAmps im 741er-Stil drin, einige hängen +/GND, einige GND/-, einige +/-. Total gemischt. Immer der selbe Typ. Und ich glaub jetzt mal nicht, dass Tektronix unfähig ist, OpAmps richtig einzusetzen. Auch nicht 1972
Löse Dich von dem Gedanken, dass OpAmps immer was mit symmetrischer Versorgung zu tun haben - ich völliger Quark. Du kannst im gesamten Schaltungsaufbau mit symmetrischer Versorgung angenehmer arbeiten, weil Du den Bezugspunkt "für umme" bekommst, Deine Masse dazwischen. Du kannst aber auch single 10V nehmen und Dir über nen Spannungsteiler 10K/10K nen + Input von nem Unity Gain OpAmp füttern, und das, was da hinten raus kommt, als Deine "virtuelle Masse" benutzn, wenn Dir so danach ist.
Aufpassen musst Du bei solchen Konstruktionen dann nur, wenn Du DC-gekoppelt andere Geräte dran klemmst. Funktioniert toll, wenn Dein Eigenbau mit Batterien arbeitet. Bei Versorgung übers Netzteil kanns sein, dass die Masse vom Eingang automatisch Masse vom Netzteil ist, wenn Du nicht aufgepasst hast (Schutzleiter und so), oder Du Ärger kriegst, wenn Du mehrere Geräte anklemmst.
Es geht hier definitiv nicht um den OpAmp - Deine Frage ist, ob man überhaupt mit einfacher Spannungsversorgung arbeiten kann - und das kann man, wenn man seine Schaltung richtig designed, auch mit OpAmps völlig problemlos.