Der DT770 ist ein geschlossener Kopfhörer. Das nimmt man im Studio, damit man kein Übersprechen aus dem Kopfhörer in das Mikrofon hat. Das ist eher etwas zum Aufnehmen.
Eine extra Soundkarte "bringt" deutlich weniger, also allgemein kolportiert. Bei Laptops kann (nicht muss) der Kopfhörer-Verstärker etwas schwächlich sein, grade für "große" Kopfhörer. Die kleinen In-Ears brauchen weniger Leistung, bei den "großen" ist das allerdings auch noch mal deutlich unterschiedlich.
Der Klang ist bei ordentlichen Geräten und ordentlicher Einstellung ansonsten ein rein psychisches Problem.
Grade im Bereich billiger, portabler Elektronik kann da auch mal etwas versiebt sein, allerdings ist es generell möglich auch für wenig Geld "transparent" klingende Elektronik abzuliefern, bei der man real *keinen* Unterschied zu beliebig teurem, besseren Zeug hört. Der Placbeo-Effekt ist allerdings erheblich, daher liest man überall anderes. Das ist schlichtweg falsch. Um so ärgerlicher ist es dann, wenn man keine Kohle hat, und sich da etwas aufschwatzen lässt, dass objektiv nix bringt.
Das Audiointerface hat mehr Anschlussmöglichkeiten, und die sind auch noch angenehmer nutzbar als das Kabelgebämsel direkt am Laptop. Dazu dann auch noch ein echter Lautstärke-Regler, das ist ergonomisch also deutlich besser.
Letztlich würde ich zum Kopfhörer (KH) raten.
Hast du die Möglichkeit, verschiedene KH auszuprobieren? (Ein paar wenige Shops gibt es ja noch ... )
Kopfhörer können nicht linear sein, was da "neutral" klingt, hört jeder Mensche etwas anders. (Liegt daran, dass beim Hören mit KH der Kopf akustisch nicht mir dabei ist. )
Im Bassbereich ist das auch noch subjektiv, da man Bass mit dem Körper wahrnimmt, klingt es für die meisten "richtiger" wenn man den im KH (mehr oder weniger) anhebt.
Persönlich finde ich die AKG sehr angenehm, die klingen sehr luftig, der gemeine KH schraubt einem den Sound ja immer sehr in den Kopf rein.
https://www.thomann.de/de/akg_k_612_pro.htm allerdings kann der durchaus knapp mit der Lautstärke werden. (Grobe Daumenregel: je höher die "Impedanz", desto leiser. In-Ears haben 32 oder gar nur 16 Ohm, der AKG mit 120Ohm ist deutlich leiser. )
Im Vergleich haben die Beyerdynamic viel mehr Bass, das finden viele bei den AKGs etwas dünn. (Den genannten AKG hatte ich noch nicht auf - allerdings einige andere, die klingen nicht so groß unterschiedlich, der 601 wurde auch schon mal gewählt, weil er weniger drückt als der 701... )