Fragen über Fragen / Harmonische Reihe

Dieses Thema im Forum "SyntheTisch!" wurde erstellt von monoton, 16. März 2012.

  1. Vielleicht hat es ja der ein oder andere mitbekommen das mein Thema für meine Techniker Arbeit der Bau eines Modularen Synthesizers ist.
    Natürlich gehört auch die entsprechende Doku mit dazu.
    Und da wird es wohl nicht ausbleiben das ich die ein oder andere Frage haben werde.
    Und hier der Anfang.
    Was sind Harmonische? die Erklärung die ich gelesen habe ist das der Grundton und seine Obertöne als Harmonische bezeichnet werden. Ich dachte immer das nennt man Ton. Wo liegt jetzt der Unterschied?

    Gruß Micha
     
  2. cereal

    cereal -

    Re: Fragen über Fragen

    Die von dir gelesene Erklärung stimmt.

    1 ist ja auch eine ganze Zahl, so ist die Grundfrequenz selber also auch eine Harmonische...

    Das Wort "Ton" ist nicht wirklich eindeutig definiert. Als Ton kann man ein Schallereignis bezeichnen, das eine klar definierbare Grundfrequenz hat, wobei aber nicht ausgeschlossen ist, dass in dem Schallereignis auch nicht-harmonische Frequenzen vorkommen (Frequenzen, welche keine Obertöne der Grundfrequenz sind). Das ist aber eine musikalische Ansichtsweise und nicht eine physikalische.
     
  3. Summa

    Summa wibbly wobbly timey wimey

  4. Anonymous

    Anonymous Guest

    Re: Fragen über Fragen

    [​IMG]
    Toningenieur Leopold von Knobelsdorff mit dem Studioleiter Herbert Eimert

    Musiktheoretische Grundbegriffe der Elektronischen Musik

    Musiktheoretische Grundbegriffe der Elektronischen Musik sind:

    Der Ton, der Klang, das Tongemisch, das Geräusch und der Zusammenklang. Der Zusammenklang ist identisch mit dem neueren akustischen Begriff "Klanggemisch".

    Der Ton:
    Der einfachste Ton, den das Ohr kennt, ist ein Ton von sinusförmigem Schwingungsverlauf, der sogenannte Sinuston. Dieser reine, einfache Ton oder Sinuston hat keine Oberschwingungen und demnach keinen ausgeprägten Klangcharakter. Der Sinuston klingt gleichförmig strömend und unmoduliert starr. Sein Hauptmerkmal ist die hüllenlose Direktheit des Tönens. Er klingt in der Farbe unbestimmt, im Verhältnis zu Instrumenten oft dick und breit. Mit dem Fehlen der Obertöne hängt es ebenfalls zusammen, dass das Ohr - sowohl das absolute wie das relative Gehör - sich an Sinustönen nicht so leicht orientieren kann, wie an obertonreichen Klängen.

    Im Gegensatz zu Intervallen, die meist im Sinne überlieferter Tonvorstellungen zurecht gehört werden, reagiert das Ohr außerordentlich empfindlich auf die bei verstimmten Oktaven und Einklängen entstehenden Schwingungen.

    In der Akustik von je her bekannt, ist der Sinuston in der Musik etwas Neues. Er ist nun auch musikalisch eine letzte fundierende Einheit, ein Element, aus dem alles was klingt, zusammengesetzt ist. Seine zentrale Bedeutung in der Elektronischen Musik wird nicht durch die subjektiven Gehörserscheinungen eingeschränkt. Werden solche Sinustöne dynamisch geformt - und zwar durch sogenannte Hüllkurven - so sind sie musikalisch unbeschränkt verwendbar.

    Der Klang:
    Vom Ton oder Sinuston unterscheidet sich der Klang dadurch, dass er aus einer Reihe von Teiltönen oder Sinusschwingungen harmonisch zusammengesetzt ist. Spricht man vom Ton einer Geige, Trompete, Klarinette, usw., so handelt es sich immer um einen zusammengesetzten Klang, dessen Einzeltöne das Ohr nicht als solche, sondern als Klangfarbe wahrnimmt.

    Der einheitliche Eindruck des Klangs rührt daher, dass die Frequenzen der Teiltöne harmonisch zum Grundton liegen. Sie bilden ganze Vielfache der Grundtonfrequenz. Da Klänge zusammengesetzt sind, können sie auch wieder zerlegt werden. Das geschieht durch Filter.

    Klänge sind zum Beispiel auch die Vokale der Sprache. Die Summe der Teiltöne des Klangs wird als die Klangfarbe registriert, die durch die Anzahl und Stärkeverhältnisse der Einzelschwingungen bestimmt wird. In der traditionellen Musik ist die Klangfarbe der Instrumente unabänderlich gegeben. Elektronisch dagegen können die Teilton-Komponenten des Klangs variiert werden, so dass sich der Komponist gewissermaßen seine eigene elektronische Instrumentalität schaffen kann.

    Das bedeutet, dass der Komponist den Klang nicht mehr fertig von den Instrumenten bezieht, sondern selbst herstellt. Er komponiert ihn. Noch bedeutsamer nun wird dieses Klangkomponieren im Tongemisch, das ein weiterer Begriff der Elektronischen Musik ist. Wie der Klang ist auch das Tongemisch aus Teiltönen zusammengesetzt, aber nicht aus Harmonischen sondern aus Unharmonischen. Solche unharmonischen Teiltongebilde kommen in der Instrumentalmusik bei Glocken, Röhren, Platten und Stäben vor, die angeschlagen werden und verklingen. Die Instrumentalmusik kennt das Tongemisch nur in dieser Form des Anschlags und Verklingens, also des Einschwingvorgangs und der Hüllkurve. Dagegen lässt sich etwas scheinbar so Widerspruchsvolles wie ein stationärer Glockenklang nur elektronisch realisieren.

    Solche unharmonischen Klänge oder Tongemische sind nicht zu verwechseln mit Akkorden. Akkorde entstehen aus Zusammenklängen. Tongemische dagegen sind immer Sinustongemische. Sie haben einen höheren Verschmelzungsgrad als Zusammenklänge, können weit einheitlicher Klang werden als Instrumental-Akkorde. In der Instrumentalmusik sind Klang und Zusammenklang klar geschieden. Elektronisch schiebt sich hier das Tongemisch mit seinen neuartigen Verschmelzungsgraden dazwischen. Das Tongemisch ist eine völlig neue Dimension des Kompositorischen. In ihm scheinen sich übrigens die vielen und nie bewältigten Widersprüche der sogenannten Atonalität endlich zu lösen. Besonders interessant sind Tongemische, deren unharmonische Teiltöne in der Nähe von Harmonischen eines Klangs liegen.

    Solche Tongemische lassen sich kompositorisch orten, so dass die Klangstruktur zu einem Teil der Werkstruktur werden kann. Ist ein klangliches Gebilde durch eine besonders dichte Teiltonfolge unharmonischer Lage definiert, so spricht man von einem Geräusch.

    Herbert Eimert: Einführung in die Elektronische Musik, Wergo Schallplatte, ca. 1963

    http://www.elektropolis.de/ssb_story_eimert.htm
     
  5. Re: Fragen über Fragen


    Nein da ich meinen Techniker in Maschinenbau mache.


    Ansonsten werde ich mich jetzt mal durch die Antworten durcharbeiten. Ich muss es halt auch ziemlich einfach erklären was nicht immer einfach ist.


    Gruß Micha
     
  6. Zotterl

    Zotterl Guest

    Re: Fragen über Fragen

    Wäre das zu stark vereinfacht für eine NICHTwissenschaftliche Erklärung: Ton = Grundton* + Obertöne *



    (* sofern vorhanden. Sinus fällt da natürlich raus. Den * auch beim Grundton, da es Klänge ohne Grundton gibt)
     
  7. Re: Fragen über Fragen

    Ok dann versuche ich das mal in ein paar Worten zu erklären. Man nehme einen Klang und teile diesen auf. Man erhält einen Grundschwingung und weiter Grundschwingungen die immer um ein ganzes großer sind. Deswegen der begriff Harmonisch. Splittet man die Harmonischen nochmal erhält man wieder einen Grundschwingung mit dazugehörigen Obertönen. Außer bei einem Sinuston da dieser nur eine Schwingung besitzt. So Richtig?



    Gruß Micha
     
  8. Re: Fragen über Fragen


    Das ganze wird ja benotet. Ob da jetzt einer dabei ist der Ahnung hat kann ich so leider nicht sagen.
    Zu mindestens müsste ich dann die Obertöne erklären.


    Gruß Micha
     
  9. Zotterl

    Zotterl Guest

    Re: Fragen über Fragen

    Autsch, nee. Dafür ist meine Erklärung doch zu "redundant" ;-)
     
  10. Anonymous

    Anonymous Guest

  11. Summa

    Summa wibbly wobbly timey wimey

    Re: Fragen über Fragen

    Was verstehst du unter einer Grundschwinung und in was willst du die aufteilen?

    Harmonische (Sinus), weils auch Obertoene (Sinus) gibt die nicht harmonisch bzw. kein Vielfaches der Frequenz der 1 Harmonischen (Sinus) aka Grundtons (Sinus) sind, z.B. bei metallischen Klaengen.
     
  12. Moogulator

    Moogulator Admin

    Die Grafik hier rechts ist eigentlich noch am anschaulichsten, wie und welche Obertöne zusammen die berühmten Harmonischen bilden.
    http://de.wikipedia.org/wiki/Oberton#Harmonische

    Nur mal so grundsätzlich, und ich verlinke eher selten zu WP, aber hier ist das mit 1/X gut dargestellt und hilfreich, um zB die Schwingungsformen im Verhältnis zu ihren Obertongehalten bzw. Formen leicht zu verstehen.
     
  13. Ok ich glaube ich habe da zu weit gedacht.
    2. Versuch.
    Nehmen wir mal einen Klang. Dieser besteht aus einem Grundton(Sinusform) und seinen Obertönen(Sinusform). Den Grundton nehmen wir als Tonhöhe war.
    Wenn man die Frequenz der Obertöne sich zur Frequenz des Grundtones um ein Ganzes Multiplizieren nennt man das Harmonisch. So entstehen zB. die Rechteckwellen Form.
    sind die Frequenzen nicht harmonisch zu einander zB durch den Einsatz eines Ringmodulators bekommt man eher metallische Glocken ähnliche Klänge.


    Besser so ?


    Gruß Micha
     
  14. Xpander-Kumpel

    Xpander-Kumpel engagiert

    Ich find das klingt sehr gut!
     
  15. Ich schulmeistere jetzt mal ganz kameradenzuckerkleinkindmäßig:

    Schludriges Schreiben ist hier meistens kein Problem. Aber wenn Du dich mit sauberen Formulierungen beschäftigen willst, dann ist korrekte Rechschreibung und Satzzeichensetzung unabdingbar!

    es heißt wahrnehmen und nicht warnehmen. Man nimmt also wahr.
    Eeehm, lies Dir mal den Satz laut vor, und versuche ihn dann zu verstehen. Ich schaffe es nicht....
    So entsteht (nicht plural!) die Rechteckwellenform (zusammen geschrieben)
    korrekte Kommasetzung würde die Verständlichkeit erhöhen
    hmmm....

    Inhaltlich vermutlich ja, aber deutlich der Überarbeitung bedürftig.
     
  16. Anonymous

    Anonymous Guest

    Rechteckschwingungsform.
     
  17. Da er eh noch in der Wortfindungsphase ist, wollte ich da noch von Korrekturen absehen.
     


  18. Ich habe nebenbei noch Kartoffeln geschält und mich um meinen 2 jährigen Sohn gekümmert. Mir ging es also nur um den Inhalt. Das ich das ganze natürlich so nicht in meiner Arbeit schreiben werde, sollte wohl jeden klar sein.
    Das ich nie die große Leuchte in Deutsch war, will ich nicht abstreiten. Mathematik lag mir schon immer besser.
    So wie es den Anschein hat, ist der Inhalt wohl richtig. Mehr wollte ich auch nicht wissen.
    Natürlich trotzdem Dank für deine Bemühungen.



    Gruß Micha
     
  19. Großes :adore: :adore: :adore: SORRY!



    Gruß Micha
     
  20. Anonymous

    Anonymous Guest

    Dass ich das Ganze ...
     
  21. Ergänzend und korrigierend vielleicht noch zu erwähnen: Die Rechteckschwingung weist nur ungerade (ganzzahlige Vielfache) Obertöne auf, im Gegensatz zur Sägezahnschwingung, die nur die geraden (ganzzahligen Vielfachen) Obertöne der Grundschwingung enthält.
     
  22. Liegt das am Wetter oder ..............




    Gruß Micha
     
  23. Anonymous

    Anonymous Guest

    Quatsch.
     
  24. Max

    Max aktiviert

    Kein Quatsch

    Edit: ok, nicht ganz richtig - der Sägezahn hat alle Vielfache (nicht nur die geraden)
     
  25. Danke für die Berichtigung, wieder was gelernt!

    Danke auch Dir, das ist ein sehr lehrreicher Hinweis in von Dir gewohnt hoher Qualität. Didaktisch ein Meisterstück und extrem gut pointiert.
    Grüße auch an das Pflegeteam!
     

  26. Das würde dann glaube ich zu weit gehen. Das die Sägezahnschwingung alle Obertöne hat reicht dann für meine Dokumentation.

    Mal in die Runde gefragt. Würde sich jemand bereit erklären meine Doku, wenn sie dann mal fertig ist zu lesen?



    Gruß Micha
     
  27. psicolor

    psicolor Busfahrer und Bademeister

    Wie schauts denn mit deinen Mathekenntnisen aus? Kannst du noch Integrieren ("Aufleiten") aus der Schule?
    Dann ist es nämlich gar nicht so schwer, diese Zerlegung von Signalen in ihre harmonischen Schwingungen auf dem Papier durchzuführen.
    Wenn du die komplexe Zahlen kennst und von den Vorzügen der komplexen Wechselstromrechnung gehört hast, wird die Rechnung noch deutlich einfacher. Der Übergang von periodischen zu aperiodischen Signalen ist dann nur noch ein Grenzübergang, der aus der Fourierreihe ein Integral macht.
    Falls Freude an Mathematik vorhanden ist, empfehle ich unbedingt, die Herleitung der Fouriertransformation durchzuarbeiten. Mir gab es ein äußerst erhabenes Glücksgefühl, als ich dieses Hexenwerk endlich durchschaut habe.

    Die einschlägige Literatur ist voll von verschiedenen Zugängen zu den Integraltransformationen. Eine mathematische Herleitung mit Hand und Fuß findet sich beispielsweise in "Höhere Mathematik" von Günther Bärwolff. Wesentlich anschaulichere und beeindruckendere Herleitungen ohne viel Mathematik, liefert dir dein befreundeter Ingenieur, wenn du ihn fragst, wie man das Spektrum eines Signals erhält.

    Wenn deine Doku innerhalb der nächsten zwei Wochen fertig wird, würde ich sie sehr gerne lesen!
     
  28. Ich denke mal das ich in 6 Wochen fertig bin.
    Ich werde die Harmonischen noch erklären und dann ist Schluss. Ich glaube das reicht.
    Gegenfrage. Wenn es die Harmonischen gibt, gibt es dann auch eine Bezeichnung für die "Unharmonischen"?


    Gruß Micha
     
  29. psicolor

    psicolor Busfahrer und Bademeister

    Der Jargon, den sich Musiker in dieser Hinsicht angeeignet haben, ist eine fehlerhafte Adaption des Mathematikerslangs. Das führt zu Missverständnissen. Ich versuche mal zu übersetzen.

    In der Mathematik (und in der Physik und in den Ingenieurwissenschaften) ist eine Schwingung genau dann harmonisch, wenn sie sinusförmig ist.
    Alle anderen Schwingungsformen nennt man unharmonisch, sie lassen sich aber durch Zerlegung in eine Fourierreihe aus lauter einzelnen harmonischen (also sinusförmige) Schwingungen zerlegen.
    Beispiel: Eine Dreieckschwingung ist unharmonisch, besteht aber (wie halt jede andere unharmonische Schwingung) aus vielen harmonischen Schwingungen.

    Musiker sehen sich meistens nur tonales Material an. Betrachten wir wieder ein Dreieck. Wie oben erwähnt handelt es sich um eine unharmonische Schwingung, die aus vielen harmonischen Schwingungen besteht.
    Der Musiker hat jetzt allerdings einen anderen Jargon: Die einzelnen (mathematisch harmonischen) Schwingungen, aus denen das Signal besteht, erhalten besondere Bezeichnungen: Die tiefste (harmonische) Schwingung nennt der Musiker "Grundton", alle anderen Schwingungen nennt er genau dann "harmonisch", wenn ihre Frequenz ein ganzzahliges Vielfaches der Frequenz des Grundtons ist. Da es in tonalem Material selten Schwingung gibt, die kein ganzzahliges vielfaches des Grundtons ist, vermeidet der Musiker das Stiften weiterer Verwirrung und verzichtet darauf über "unharmonische" Schwingungen zu reden.

    Bestimmte Sounds (Glocken, Geräusche, ...) bestehen tatsächlich aus verschiedenen Schwingungen, deren Frequenzen nicht ausnahmslos ganzzahlige Vielfache des Grundtons sind. Und wenn man dann anfängt ein wenig genauer hinzusehen, wird man feststellen, dass ein Lautstärkeverlauf schon dafür sorgt, dass aus den einzelnen Schwingungen mit festen Frequenzen verschmierte Frequenzbänder werden, deren Grenzen nicht exakt angegeben werden können. Dann ist es aber an der Zeit den Musikerjargon abzulegen und sich exakt auszudrücken. (Wir sind übrigens gerade nur einen kleinen Schritt entfernt von der Heisenberschen Unschärferelation!)

    Wenn du nun als Musiker nach unharmonischen Oberschwingungen fragst: Klar, die gibt es, beispielsweise in Glockenklängen.
    Wenn du nun als Mathematiker nach "unharmonischen" Schwingungen fragst: Klar, alles was nicht exakt Sinusförmig verläuft ist unharmonisch.
     
  30. Jean Pierre

    Jean Pierre aktiviert

    Exzellente Darstellung. :nihao:
    Herr Monoton sollte sich überlegen, diese Ausführungen in seine Arbeit zu übernehmen. Selbstverständlich unter Angabe der Quelle.
     

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