Fragen über Fragen / Harmonische Reihe

[monoton]

Der Jargon, den sich Musiker in dieser Hinsicht angeeignet haben, ist eine fehlerhafte Adaption des Mathematikerslangs. Das führt zu Missverständnissen. Ich versuche mal zu übersetzen.

In der Mathematik (und in der Physik und in den Ingenieurwissenschaften) ist eine Schwingung genau dann harmonisch, wenn sie sinusförmig ist.
Alle anderen Schwingungsformen nennt man unharmonisch, sie lassen sich aber durch Zerlegung in eine Fourierreihe aus lauter einzelnen harmonischen (also sinusförmige) Schwingungen zerlegen.
Beispiel: Eine Dreieckschwingung ist unharmonisch, besteht aber (wie halt jede andere unharmonische Schwingung) aus vielen harmonischen Schwingungen.

Musiker sehen sich meistens nur tonales Material an. Betrachten wir wieder ein Dreieck. Wie oben erwähnt handelt es sich um eine unharmonische Schwingung, die aus vielen harmonischen Schwingungen besteht.
Der Musiker hat jetzt allerdings einen anderen Jargon: Die einzelnen (mathematisch harmonischen) Schwingungen, aus denen das Signal besteht, erhalten besondere Bezeichnungen: Die tiefste (harmonische) Schwingung nennt der Musiker "Grundton", alle anderen Schwingungen nennt er genau dann "harmonisch", wenn ihre Frequenz ein ganzzahliges Vielfaches der Frequenz des Grundtons ist. Da es in tonalem Material selten Schwingung gibt, die kein ganzzahliges vielfaches des Grundtons ist, vermeidet der Musiker das Stiften weiterer Verwirrung und verzichtet darauf über "unharmonische" Schwingungen zu reden.

Bestimmte Sounds (Glocken, Geräusche, ...) bestehen tatsächlich aus verschiedenen Schwingungen, deren Frequenzen nicht ausnahmslos ganzzahlige Vielfache des Grundtons sind. Und wenn man dann anfängt ein wenig genauer hinzusehen, wird man feststellen, dass ein Lautstärkeverlauf schon dafür sorgt, dass aus den einzelnen Schwingungen mit festen Frequenzen verschmierte Frequenzbänder werden, deren Grenzen nicht exakt angegeben werden können. Dann ist es aber an der Zeit den Musikerjargon abzulegen und sich exakt auszudrücken. (Wir sind übrigens gerade nur einen kleinen Schritt entfernt von der Heisenberschen Unschärferelation!)

Wenn du nun als Musiker nach unharmonischen Oberschwingungen fragst: Klar, die gibt es, beispielsweise in Glockenklängen.
Wenn du nun als Mathematiker nach "unharmonischen" Schwingungen fragst: Klar, alles was nicht exakt Sinusförmig verläuft ist unharmonisch.

Danke sehr gut erklärt. Jetzt verstehe ich auch noch den kleinen Rest der mir gefehlt hat. Auch die Tiefe der Erklärung ist für meine Zwecke genau richtig.
Vor allem die Überleitung zur Mathematik hat mir noch einiges erklärt.


DANKE


Gruß Micha

 

[ps4074iclr]

Cool, würd mich freuen wenns wahr wäre, denn ich bin normalerweise ein Meister darin einfache Dinge extrem umständlich zu erklären.
Und wenn ich dir ein wenig Appetit machen darf: Mit der Fähigkeit zur rechnerischen Zerlegung eines Signals in sein Spektrum hälst du meiner Meinung nach den gepimpten Gral der Heiligen in deinen Händen!
Wobei das Gleichniss nicht ganz stimmt, der Gral der Heiligen is im Vergleich zu den Integraltransformationen (das is der Überbegriff für Fourier-, Laplace-, z- und weitere nützliche Transformation) ein langeweiliges und unsinniges Spielzeug...

 

[monoton]

Cool, würd mich freuen wenns wahr wäre, denn ich bin normalerweise ein Meister darin einfache Dinge extrem umständlich zu erklären.

Ich fand es sehr gut erklärt.

Wenn du nichts dagegen hast würde ich wirklich ein paar Zeilen deiner Erklärung so übernehmen. Natürlich mit Angabe der Quelle.
Aber wie gesagt weiter eintauchen werde ich in meiner Arbeit nicht. Es lesen zwar nur Lehrer die Arbeit, aber es soll jeder verstehen können.
Aber privat werde ich mich bestimmt noch etwas weiter damit beschäftigen




Gruß Micha

 

[Hypnotoad]

Ich fand es sehr gut erklärt.

Wenn du nichts dagegen hast würde ich wirklich ein paar Zeilen deiner Erklärung so übernehmen. Natürlich mit Angabe der Quelle.
Aber wie gesagt weiter eintauchen werde ich in meiner Arbeit nicht. Es lesen zwar nur Lehrer die Arbeit, aber es soll jeder verstehen können.
Aber privat werde ich mich bestimmt noch etwas weiter damit beschäftigen



Gruß Micha

Ich will hier zwar nicht den Spielverderber spielen oder an psicolors Faehigkeiten zweifeln,
allerdings solltest du dir dennoch eine weitere Quelle dazu in einem Buch suchen,
da diese fuer gewoehnlich serioeser wirken als ein Forenpost.

 

[monoton]

Ich fand es sehr gut erklärt.

Wenn du nichts dagegen hast würde ich wirklich ein paar Zeilen deiner Erklärung so übernehmen. Natürlich mit Angabe der Quelle.
Aber wie gesagt weiter eintauchen werde ich in meiner Arbeit nicht. Es lesen zwar nur Lehrer die Arbeit, aber es soll jeder verstehen können.
Aber privat werde ich mich bestimmt noch etwas weiter damit beschäftigen



Gruß Micha

Ich will hier zwar nicht den Spielverderber spielen oder an psicolors Faehigkeiten zweifeln,
allerdings solltest du dir dennoch eine weitere Quelle dazu in einem Buch suchen,
da diese fuer gewoehnlich serioeser wirken als ein Forenpost.

Es trifft aber schon das was ich in Bücher gelesen habe. Ich finde halt nur seine Erklärung ziemlich verständlich. Bücher haben meistens das Problem das sie nach ein paar Seiten zu sehr abtriften in Gebiete wo man ohne genügend Grundkenntnisse nicht mehr mitkommt.


Gruß Micha

 

[Hypnotoad]

Ich will hier zwar nicht den Spielverderber spielen oder an psicolors Faehigkeiten zweifeln,
allerdings solltest du dir dennoch eine weitere Quelle dazu in einem Buch suchen,
da diese fuer gewoehnlich serioeser wirken als ein Forenpost.

Es trifft aber schon das was ich in Bücher gelesen habe. Ich finde halt nur seine Erklärung ziemlich verständlich. Bücher haben meistens das Problem das sie nach ein paar Seiten zu sehr abtriften in Gebiete wo man ohne genügend Grundkenntnisse nicht mehr mitkommt.


Gruß Micha

Es spricht auch garnichts dagegen seine Erklaerung zu uebernehmen.
Ich pers. wuerde allerdings dennoch fuer markante Details eine weitere Quelle mit angeben.
Dozenten stehen einfach auf sowas.

 

[Zotterl]

Warum muß ich nur an Guttenberg denken?

 

[monoton]

Dozenten stehen einfach auf sowas.

Ja natürlich werde ich das nicht auf die gute alte Guttenberg Methode machen. Es ist ja nur ein kleiner Teil der auch noch mit Grafiken unter stützt wird. Dozenten lieben Bilder habe ich festgestellt.



Gruß Micha

 

[monoton]

Warum muß ich nur an Guttenberg denken?

Und warum warst du wieder schneller?



Gruß Micha

 

[Zotterl]

Und warum warst du wieder schneller?

Solange das keine Frau zu mir sagt...

 

[monoton]

Und warum warst du wieder schneller?

Solange das keine Frau zu mir sagt...

Wo du Recht hast .............


Gruß Micha

 

[monoton]

Nächste Frage. Weiß jemand warum gerade es diese 4 Grundwellenformen gibt? (Sinus Dreieck Rechteck und Sägezahn)
Hat das was mir der Mathematik zu tun oder doch eher aus technischen Gründen?
Hat dazu jemand eine Erklärung?


Danke und Gruß Micha

 

[Zotterl]

Nächste Frage. Weiß jemand warum gerade es diese 4 Grundwellenformen gibt? (Sinus Dreieck Rechteck und Sägezahn)
Hat das was mir der Mathematik zu tun oder doch eher aus technischen Gründen?
Hat dazu jemand eine Erklärung?
Danke und Gruß Micha

Hat eher technische Gründe. Sägezahn ist sozusagen die Basiswellenform aus der
die anderen abgeleitet werden (grob in Florian Anwanders Buch auf Seite 50/51 erklärt).

 

[monoton]

(grob in Florian Anwanders Buch auf Seite 50/51 erklärt

Danke lese ich gleich mal nach.


Gruß Micha

 

[Zotterl]

...anders ausgedrückt: diese Grundwellenformen lassen sich mit relativ wenig
Aufwand einfach erzeugen.

 

[Anonymous]

Schwingungsform, du Doof.

 

[Neo]

Mal abgesehen vom durchaus interessanten Thema, erinnert mich die Form der Kommunikation hier an die Serie The Big Bang Theory. Fazinierend !

 

[Max]

Schwingungsform, du Doof.

Citation needed!

 

[Zotterl]

Schwingungsform...

Nö. Habe wie Du aus einem Buch zitiert. Unsere Bücher unterscheiden sich.

 

[Zotterl]

Och!

 

[Anonymous]

Nix "och". Strafarbeit: 100x "Schwingungsform" schreiben.

 

[Zotterl]

Heißt es Schwengelform...oder Schwängelform?

 

[snowcrash]

Nix "och". Strafarbeit: 100x "Schwingungsform" schreiben.

Mit der Hand!

 

[Zotterl]

Mit der Hand!

iih!

Außerdem ist Schwingungsform genauso blödsinnig.
Wenn wir schon in den Katakomben der Elektronik suchen und uns auf Urgestein berufen,
müßte es korrekt "Schwingenform" heißen.
Dieser Begriff ist linguistisch gesehen noch älter und näher bei den Wurzeln. Was will man mehr?

Der neue Tom Oberheim-Synth hat Rechteckschwingenformen und Sägezahnschwingenformen!
Fliegen kann er aber nicht.

 

[monoton]

Offensichtlich bist du zu doof zu erkennen, dass der Autor ein Vollidiot ist.

Aber du hast es drauf?


Gruß Micha

 

[ps4074iclr]

Ich hab mal versucht die Fourieranalyse rechnerisch zu erklären. Ob und wie weit das ganze nachvollziehbar ist, weis ich nicht, aber ich habs wenigstens versucht.

 

[monoton]

Ich hab mal versucht die Fourieranalyse rechnerisch zu erklären. Ob und wie weit das ganze nachvollziehbar ist, weis ich nicht, aber ich habs wenigstens versucht.

Super Danke. werde mich da mal durch arbeiten. (gar nicht gleich entdeckt deinen Beitrag )




Gruß Micha

 

[ps4074iclr]

Wenns irgendwo Unklarheiten oder Fragen gibt, bitte PN oder notfalls hier posten.
Vielleicht kriegen wir zusammen ein Dokument hin, das auch anderen Leuten den Heiligen Gral einfach zur Verfügung stellt.

 

[Benjamin Poddig]

Nächste Frage. Weiß jemand warum gerade es diese 4 Grundwellenformen gibt? (Sinus Dreieck Rechteck und Sägezahn)
Hat das was mir der Mathematik zu tun oder doch eher aus technischen Gründen?
Hat dazu jemand eine Erklärung?


Danke und Gruß Micha

In der Signalübertragung rechnet man vereinfacht mit Modellen. Diese Elementarsignale/ Grundwellenformen haben sogar diverse praktische Anwendungen. Z.B. Als Testfunktion bzw. Eingangssignal eines Systems (Filter, Verstärker, Leitung) zur Analyse der resultierenden Systemantwort. Bei der Analyse von Systemen sind das eben die vier üblichen Verdächtigen Wellenformen. (Fünf mit Noise)
Mit dem Sägezahn lassen sich bspw. Kennlinien ausmessen. Mit dem Sinus misst man bspw. den Frequenzgang...

 

[Benjamin Poddig]

Wenn es die Harmonischen gibt, gibt es dann auch eine Bezeichnung für die "Unharmonischen"?


Gruß Micha

Die nennen sich dann Schwebungen

edit: bei musikern und bei mathematikern