Jedes Analog Signal im Universum hat max. 93Bit und 1,8 QHz!

[sdvkaeälkjb848]

Auf diesem Therom baut doch die ganze Digtale Signalverarbeitung auf, müsste da nicht längst aufgefallen sein, dass da was nicht passt? Ich mein da wird ja teils mit wesentlich mehr als den paar kHz entwickelt, geht ja woh bis in den GHz Bereich.
Beim Standardmodell der Teilchenphysik usw. ist das ja was anderes, da bekommt ja ständig mit dass da noch was fehlt, unvollständigt ist etc. Aber beim Abtasttheroem auch in der Praxis?

 

[Omega Minus]

Auf diesem Therom baut doch die ganze Digtale Signalverarbeitung auf, müsste da nicht längst aufgefallen sein, dass da was nicht passt? Ich mein da wird ja teils mit wesentlich mehr als den paar kHz entwickelt, geht ja woh bis in den GHz Bereich.
Beim Standardmodell der Teilchenphysik usw. ist das ja was anderes, da bekommt ja ständig mit dass da noch was fehlt, unvollständigt ist etc. Aber beim Abtasttheroem auch in der Praxis?

Das kommt darauf an, ob Du Theoretiker oder Praktiker fragst. Der Unterschied zwischen Theorie und Praxis ist in der Praxis wesentlich größer als in der Theorie, sagen die Praktiker. Hingegen meinen die Theoretiker, dass die Praktiker die Theorie praktisch nicht verstanden haben.

Grüße
Omega Minus

 

[SynthGate]

... und die Wahrheit liegt irgendwo dazwischen ... die verstehen einander nicht.

 

[sdvkaeälkjb848]

Das kommt darauf an, ob Du Theoretiker oder Praktiker fragst.

Was sagen denn die Praktiker was mit dem Abstattheorem nicht stimmt?

 

[JanTenner]

Das kommt darauf an, ob Du Theoretiker oder Praktiker fragst. Der Unterschied zwischen Theorie und Praxis ist in der Praxis wesentlich größer als in der Theorie, sagen die Praktiker. Hingegen meinen die Theoretiker, dass die Praktiker die Theorie praktisch nicht verstanden haben.

Grüße
Omega Minus

In der Praxis bremsen ja auch die Mess-/Beobachtungsmittel. Ich kann ja nicht die relativistischen Effekte zur Beschreibung eines Experimentes nutzen, wenn ich diese Effekte aufgrund der Messungenauigkeit gar nicht sehe.

 

[Horn]

Auf diesem Therom baut doch die ganze Digtale Signalverarbeitung auf, müsste da nicht längst aufgefallen sein, dass da was nicht passt?

So ähnliche Fragen haben sich Kopernikus, Kepler und Galilei damals auch anhören müssen … Kommen die einfach und werfen mal eben tausende Jahre astronomische Wissenschaft über den Haufen.

@JanTenner hat es besser erklärt, als ich es erklären könnte. Ich versuche aber mal ein anderes Beispiel: Die Mathematik ist für die Physik eine Art Sprache, die die Natur beschreibt. Mathematische Beschreibungen können in sich vollkommen logisch und wahr sein und dennoch auf das beschriebene Naturphänomen nicht zutreffen oder vielleicht nur in Grenzbereichen oder in Annährung zutreffen - siehe wiederum die klassische Mechanik. Vergleiche es mit der Schriftsprache. Ich kann einen Text schreiben, der in sich vollkommen logisch und grammatisch zu 100% richtig ist. Nach den Gesetzen der Grammatik ist er dann richtig, kann aber trotzdem inhaltlich vollkommenen Blödsinn enthalten.

 

[intercorni]

Ich komme vorbei und hole dein Zeug ab.

Endlich mal jemand, der nicht nur an sich sondern auch an andere denkt. DANKE

 

[sdvkaeälkjb848]

So ähnliche Fragen haben sich Kopernikus, Kepler und Galilei damals auch anhören müssen … Kommen die einfach und werfen mal eben tausende Jahre astronomische Wissenschaft über den Haufen.

@JanTenner hat es besser erklärt, als ich es erklären könnte. Ich versuche aber mal ein anderes Beispiel: Die Mathematik ist für die Physik eine Art Sprache, die die Natur beschreibt. Mathematische Beschreibungen können in sich vollkommen logisch und wahr sein und dennoch auf das beschriebene Naturphänomen nicht zutreffen oder vielleicht nur in Grenzbereichen oder in Annährung zutreffen - siehe wiederum die klassische Mechanik. Vergleiche es mit der Schriftsprache. Ich kann einen Text schreiben, der in sich vollkommen logisch und grammatisch zu 100% richtig ist. Nach den Gesetzen der Grammatik ist er dann richtig, kann aber trotzdem inhaltlich vollkommenen Blödsinn enthalten.

Ist ja alles richtig, nur hat man ja dann erkannt, dass etwas nicht so 100% stimmt.

Wo sind die Praktiker die dies beim Abtasttheorem sagen? Irgendwie müsst ihr ja auf die Behauptung gekommen sein, dass das Abstasttheorem eventuell nicht stimmt. Ich meine, es arbeiten ja wirklich sehr viele Praktiker mit der Digitalen Signalverarbeitung weltweit, da müsste ja jede Menge Leute dabei sein, die Ungereimheiten mit dem Abtasttherom endeckt haben? Ich meine gerade in der Hochfreuquenztechnik usw. müsste das einen dann doch spätestens auf die Füße fallen, dass da was mit dem Therom nicht hinhaut in der Praxis.

 

[SynthGate]

Spoiler: OT: An andere denken ...

Endlich mal jemand, der nicht nur an sich sondern auch an andere denkt. DANKE

Das ist ein Thema, da könnte ich ganze Bücher drüber schreiben. Tatsächlich überlege ich immer noch, ein Buch mit dem Arbeitstitel "Verlogene Gesellschaft" herauszubringen, aber eigentlich möchte ich nicht über Menschen schreiben, die sind nämlich meistens eher deprimierend, spätestens wenn man sie genauer kennt, von wenigen Ausnahmen mal abgesehen. Können wir gerne mal bei einem Getränk besprechen.

Erzähl das bitte mal den Leuten, die "aus Protest" die AFD wählen und sich nicht schämen, Nazis zu sein. Das erscheint mir recht dringlich zu sein. Das dürfte, mathematisch betrachtet, auch wesentlich mehr Wirkung zu zeigen versprechen.

Gegenfrage: Wann verschenkst du eigentlich deinen PPG an mittellose, begabte Neumusiker? (Und damit meine ich nicht mich.)

 

[JanTenner]

Ist ja alles richtig, nur hat man ja dann erkannt, dass etwas nicht so 100% stimmt.

Wo sind die Praktiker die dies beim Abtasttheorem sagen? Irgendwie müsst ihr ja auf die Behauptung gekommen sein, dass das Abstasttheorem eventuell nicht stimmt. Ich meine, es arbeiten ja wirklich sehr viele Praktiker mit der Digitalen Signalverarbeitung weltweit, da müsste ja jede Menge Leute dabei sein, die Ungereimheiten mit dem Abtasttherom endeckt haben? Ich meine gerade in der Hochfreuquenztechnik usw. müsste das einen dann doch spätestens auf die Füße fallen, dass da was mit dem Therom nicht hinhaut in der Praxis.

Es kommt immer auf die Ebene an, auf der man es betrachtet. Wie das @Omega Minus schon angesprochen hatte bewegen sich Theoretiker auch in Parameterbereichen, die experimentell gar nicht erfassbar sind bzw. die für praktische Belange keine Relevanz haben.

 

[sdvkaeälkjb848]

Aber gibt es denn irgendwo Praktiker der DSP, die am Abtasttheorem zweifeln?

 

[DanReed]

Was sagen denn die Praktiker was mit dem Abstattheorem nicht stimmt?

Aber gibt es denn irgendwo Praktiker der DSP, die am Abtasttheorem zweifeln?

Nein gibt es nicht. Aber es gibt massenweise Leute, die es nicht verstanden haben und daran zweifeln.

Es gibt aber natürlich Gründe, warum man nicht mit den rein theoretisch völlig ausreichenden 40kHz Samplerate arbeitet, z.B. weil es in der Praxis kein Antialiasing-Filter geben kann, das unendlich steil ist oder Nebengipfel unendlich weit absenkt.

 

[Omega Minus]

Nein gibt es nicht. Aber es gibt massenweise Leute, die es nicht verstanden haben und daran zweifeln.

"Ey, digitales 20 Mhz-Scope, schau Dir da mal ein 20MHz Rechteck an! Da sieht gar nicht mehr nach Rechteck aus! 20MHz Digitalscope, so'n Quatsch!"
So ungefähr damals ein Kumpel von mir, ist aber schon Jahrzehnte her. Er hat das Abtasttheorem nicht verstanden.

Grüße
Omega Minus

 

[sdvkaeälkjb848]

Nein gibt es nicht. Aber es gibt massenweise Leute, die es nicht verstanden haben und daran zweifeln.

Es gibt aber natürlich Gründe, warum man nicht mit den rein theoretisch völlig ausreichenden 40kHz Samplerate arbeitet, z.B. weil es in der Praxis kein Antialiasing-Filter geben kann, das unendlich steil ist oder Nebengipfel unendlich weit absenkt.

Ok, hier haben wir also eine zweite Meinung, danke erstmal dafür.

Das man mit höherer Abtastrate samplen sollte, da hier das Umsetzen der Antialiasing-Filter in der Analogwelt einfacher ist, da sie nicht so steil sein müssen, hat der Artikel ja wirklich gut beschrieben.

Und das bringt uns direkt zur Diskussion der höheren Samplerates. Viele Interfaces bieten Samplerates oberhalb der üblichen 44,1 kHz oder 48 kHz an. Üblich sind geradzahlige Vielfache der genannten Frequenzen also 88,2 kHz, 96 kHz, 176,4 kHz 192 kHz oder noch höhere. Bezogen auf unsere Hörfähigkeit sollten doch sogar 44,1 kHz ausreichen oder? Stimmt, aber das Filter, das dafür sorgt dass nur Frequenzen bis 22,05 kHz in den Wandler kommen um Aliasing zu vermeiden muss zwangsläufig analog realisiert werden. Und solch ein steilflankiges Filter ist in der analogen Domäne nicht so einfach zu realisieren. Werden nun jedoch höhere Samplerates genutzt, sind die Anforderungen an das analoge Filter auch nicht mehr so hoch, da der Cutoff-Punkt ja viel höher und das Filter weniger steil konzipiert werden kann.

 

[Max]

da wurde mithilfe von Planck errechnet, dass ein analoges Signal, also jedes analoge Signal auch Gammestrahlung etc., eine max. Bitauflösung von 93Bit hat und zeitlich in etwa mit max. 1,8 QHz aufgelöst ist (sofern die Zeit quantisiert ist).

der entscheidende Teil ist denk ich der hier:

(sofern die Zeit quantisiert ist).

...das ist aber völlig unklar im Moment!

verlaufen die Dinge zwischen zwei Planck-Intervallen diskret oder kontinuierlich? man weiß es nicht, ich hoffe aber die Antwort ist "kontinuierlich" - Analog-Synthies und so

 

[JanTenner]

Jo, quantisierte Zeit könnte der Tod der Analog-Synths sein

 

[Cyclotron]

Macht euch keine Sorgen: All diese dann unbenutzbaren und wertlosen Analoggeräte würde Euch @SynthGate bestimmt abnehmen, wenn ihr ganz lieb darum bittet.

 

[SynthGate]

Macht euch keine Sorgen: All diese dann unbenutzbaren und wertlosen Analoggeräte würde Euch @SynthGate bestimmt abnehmen, wenn ihr ganz lieb darum bittet.

Erstens: Bestimmt nicht alle, nur die, die mir zusagen und die ich auch zu brauchen meine.
Zweitens: Danke, da ist nicht mehr so viel, das mich derzeit noch reizt, und was es tut, verrate ich nicht.

 

[Debo_derhundi]

Audio-Interface mit 93 Bit und 10 hoch 30 Herz Wandler

 

[Horn]

Irgendwie müsst ihr ja auf die Behauptung gekommen sein, dass das Abstasttheorem eventuell nicht stimmt.

Darum ging es doch gar nicht. Nach jetzigem Kenntnisstand stimmt dieses Theorem und vielleicht wird das auch immer so bleiben. Und in der Praxis arbeiten wir doch auch alle täglich erfolgreich damit. Aber es kann immer sein, dass man zu neuen Erkenntnissen gelangt. Es ging mir nur um Deine Behauptung, dass an einer Erkenntnis im Bereich der Physik, die mathematisch in sich schlüssig bewiesen ist, grundsätzlich nie wieder zu rütteln sei. Das ist eben ein falsches Verständnis des Zusammenhangs von Mathematik und Physik.

 

[moogli]

Audio-Interface mit 93 Bit und 10 hoch 30 Herz Wandler

Ja, aber nur Vinyl ist das Wahre.

 

[Debo_derhundi]

Endlich audiophiler Hörgenuss

 

[sdvkaeälkjb848]

Darum ging es doch gar nicht. Nach jetzigem Kenntnisstand stimmt dieses Theorem und vielleicht wird das auch immer so bleiben. Und in der Praxis arbeiten wir doch auch alle täglich erfolgreich damit. Aber es kann immer sein, dass man zu neuen Erkenntnissen gelangt. Es ging mir nur um Deine Behauptung, dass an einer Erkenntnis im Bereich der Physik, die mathematisch in sich schlüssig bewiesen ist, grundsätzlich nie wieder zu rütteln sei. Das ist eben ein falsches Verständnis des Zusammenhangs von Mathematik und Physik.

Ich verstehe deinen Einwand. Aber, ich habe da nichts von Physik geschrieben, deswegen ja auch meine Frage ob es an diesem Mathematischen Beweis praktisch irgend einen klitzekleinen Hinweis gibt, dass da etwas nicht stimmt, so wie eben bei der Astrophysik, wo das ja häufiger mal vorkommt. Es hätte ja sein können, dass es in der Akustik auch noch solche Ungereimtheiten gibt mit dem Abtasttheorem.

Ferner ist wohl mathematisch beweisen, dass man mit doppelter Abtastfrequenz jedes Signal, mit eben der halben Abtastfrequenz, zu 100% rekonstruieren kann. Das Theorem war mir bekannt, nur nicht, dass es wirklich mathematisch bewiesen ist, also man gar nicht versuchen braucht dran zu rütteln.

 

[JanTenner]

Ich verstehe deinen Einwand. Aber, ich habe da nichts von Physik geschrieben, deswegen ja auch meine Frage ob es an diesem Mathematischen Beweis praktisch irgend einen klitzekleinen Hinweis gibt, dass da etwas nicht stimmt, so wie eben bei der Astrophysik, wo das ja häufiger mal vorkommt. Es hätte ja sein können, dass es in der Akustik auch noch solche Ungereimtheiten gibt mit dem Abtasttheorem.

Aber du schreibst es schon wieder. Du schreibst, dass es dir allein um den mathematischen Beweis geht und bist dann wieder bei der Akustik. Der mathematische Beweis dieses Prinzips bedeutet nicht, dass das Abtasttheorem so in der Akustik stimmt. Das wird man auch niemals hinreichend verifizieren können, da hier mit idealen Filtern gearbeitet werden müsste und das in jedem Parameterbereich.
Aber an der Anwendung des Abtasttheorems in der Akustik wird sich nichts ändern, selbst wenn z. B. mal in irgendwelchen Grenzbereichen Ungereimtheiten entdeckt werden sollten. Das hat sich bewährt durch Experimente und vor allem auch durch die tägliche Nutzung des Theorems.

 

[sdvkaeälkjb848]

Ok, ich versuche noch mal die beiden Aussage zu trennen:

1. An dem Abtasttheorem gibt es mathematisch nichts zu rütteln
2. In der Praxis ist anscheinend auch nicht der geringste Hinweis bis jetzt darauf gefunden worden, dass auch dort das Abtasttheorem zu Fall bringen könnte. Wenn das nicht so ist, bitte hier verlinken.

Das wird man auch niemals hinreichend verifizieren können

Davor brauch es doch erstmal den Schritt, dass man merkt: Hier stimmt was nicht, aber selbst das scheint es nicht zu geben.

Ich fand den Amazona Artikel halt wirklich extrem hilfreich und weiß nun dass ich in der DAW keine höhere Abtastfrequenz als die 48kHz brauchen werde, da ich den Unterschied nie hören könnte, mal davon abgesehen dass ich eh nur noch bis ca 12kHz was höre, also würde 24kHz auch locker reichen. Beim Sampeln oder innerhalb von Plugin ist das natürlich was anderes, aber das reine DAW-Projekt kann auf ewig bei 48kHz bleiben und ich verliere dadurch rein gar nichts.

Wenn es irgendwann 128Bit Auflösung gibt, wäre man besser als das Universum

 

[Omega Minus]

Wenn es irgendwann 128Bit Auflösung gibt, wäre man besser als das Universum

Und man ist vorher schon im Bereich, in dem das Quantisierungsrauschen im thermischen Rauschen untergeht, IIRC ist das schon so bei 32 Bit.

Grüße
Omega Minus

 

[Debo_derhundi]

Wenn es irgendwann 128Bit Auflösung gibt, wäre man besser als das Universum

Unfug und offtopic:

Spoiler

Chuck Norris hat 256 Bits

 

[DanReed]

In der Praxis ist anscheinend auch nicht der geringste Hinweis bis jetzt darauf gefunden worden, dass auch dort das Abtasttheorem zu Fall bringen könnte.

Es gibt aber natürlich Gründe, warum man nicht mit den rein theoretisch völlig ausreichenden 40kHz Samplerate arbeitet, z.B. weil es in der Praxis kein Antialiasing-Filter geben kann, das unendlich steil ist oder Nebengipfel unendlich weit absenkt.

Ok, ich versuche noch mal ...

OK, ich versuche es auch nochmal: Die Praxis kann das Abtasttheorem nicht "zu Fall bringen", da das Abtasttheorem in der Signalverarbeitung bewiesen ist. Ein Beweis ist ein Beweis. Ende.

Aber: die Methoden der Signalverarbeitung lassen sich nicht 1:1 auf die analoge Welt übertragen, z.B. weil zur Rekonstruktion eines Sinustons mit annähernd 24kHz bei 48kHz Samplerate ein annähernd unendlich langes Rekonstruktionsfilter nötig ist. Das gibt es aber in der analogen Welt nicht. Für einen Sinuston mit 22kHz oder weniger würde aber schon ein Filter mit nur 1ms Länge sehr gute Ergebnisse erzielen. Und die gibt es wie Sand am Meer.

Was wir hier haben, ist die Lücke zwischen Theorie und Praxis.

 

[swissdoc]

...das ist aber völlig unklar im Moment!

Der Moment dauert schon ein wenig. Die Physik sucht schon recht lange nach der "Grossen vereinheitlichten Theorie" und sogar nach der Weltformel. Verkürzt also eine Theorie, die Gravitation und die allgemeine Relativitätstheorie vereint. Es gibt Kandidaten, die aber alle zu komischen Effekten führen würden.

Is time quantized? In other words, is there a fundamental unit of time that could not be divided into a briefer unit?

www.scientificamerican.com

Loop quantum gravity: Does space-time come in tiny chunks?

Are there fundamental units of space-time at some unfathomably tiny scale?

www.space.com

In den akzeptierten und funktionierenden Modellen ist die Raumzeit entweder nicht nötig oder sie ist kontinuierlich. Pick your choice.

Einen Namen für die Zeitquanten hat man schon:

Chronon – Wikipedia

de.m.wikipedia.org

Passt aber nicht mit der Planck-Zeit zusammen und man bräuchte auch eher einen kleinsten Raumzeit-Pixel.

 

[swissdoc]

Bei einer Geige hingegen erzeugen die Häkchen am Bogenhaar tatsächlich sägezahnförmige Mikrobewegungen der Saite.

Hast Du da einen Link zu einem Artikel/Paper? In der mir bekannten Literatur zum Thema, von Helmholtz und Raman CV über Cremer bis zu McIntyre, Schumacher & Woodhouse und Smith war davon nie die Rede. Die von Dir erwähnten Ripples werden üblicherweise auf Torsionswellen der Saite zurückgeführt.

Man bekommt eine Saite übrigens auch mit einem Reibrad zum Schwingen, oder wenn man die Kraft des Bogens auf die Seite elektro-magnetisch ausübt und die nichtlineare Reibungskennlinie elektronisch oder digital simuliert. Ganz ohne Haken und Ösen.