Geschichten erzählen zum Frühstücks-Kaffee (Sorry fürs Quote zerstückeln, so antwortet sichs aber leichter):
trabouliste schrieb:
So kommen wir der Sache doch schon näher, nur was sagt uns das? (...)
Zudem meinst Du wohl mit "vernünftigem" Signal eines im mittleren Frequenzbereich... Noiser sind dann möglicherweise einfach so unvernünftig, das Ganze Spektrum auszutesten.
Vernünftiges Signal heißt keine PM mit Signalen mit "echten" Sprüngen, da die zu unendlich großen Frequenzänderungen beim äquivalenten FM Signal führen würden. Das ist aber in digital/zeitdiskret nicht so schlimm, weil die Änderungsrate sowieso durch die Samplerate begrenzt ist. Im "echten Leben" kann man insbesondere bei sehr langsamer FM (z.B. Modulator <10Hz) an Implementierungsgrenzen stoßen, weil man einfach den Phasenhub nicht mehr hinkriegt. Extremfall: Feste Frequenzverschiebung durch PM geht zwar im Prinzip, ist aber blöd zu machen.
Ansonsten ist die Magie beim Übergang nicht allzu groß. Bei 2 Operatoren Sinus entspricht der Sound-Unterschied einfach einem anderen Keyscaling der Modulator-Amplitude. Aus FM mit Rechteck wird PM mit Dreieck, aus FM mit Dreieck PM mit Parabol-Welle (Sinus für Arme) und aus FM mit Sägezahn PM mit dem Betrag der Parabolwelle (nahe an full wave rectified sinus, den die 4-OP FM-Synthies oft haben).
Fieser wird es bei Feedback oder DC-Anteilen. Da ist FM kaputt/nicht stimmstabil/braucht einen Filter im Modulationspfad. Klassisch analog hat man FM da AC gekoppelt (z.B. über einen Kondensator). Das entspricht dann einer (DC-)FM-Modulation mit einer Zeitableitung des Modulationssignals. Das ist aber (mathematisch) exakt das gleiche wie PM.
Genauso kann ich behaupten, dass ich für jedes Sinuswellen Phase Shift ein analog wirkendes Signal via Delay (natürlich im kleinen einstelligen Mikrosekundenbereich) herstellen kann, z.B. zur partiellen oder totalen Auslöschung der Phase. Funktioniert auch problemlos für die einzelne spezifische Frequenz, in dem Moment, wo sich allerdings der Phasenwinkel durch Tonhöhenschwankungen ändert, funktioniert das schon nicht mehr bzw. es muss nachjustiert werden. Mathematisch lässt sich auf diese Weise dann vermutlich sogar das ganze Feld der Amplitudenmodulation mit aufrollen - wenn man es kompliziert mag. Dass die Bereiche ineinander überspielen, macht sie aber noch nicht gleich.
PM kann man selbstverständlich auch durch Modulation eines Delays bewirken. Die einstelligen Mikrosekunden sind jedoch etwas knapp. Yamaha FM hätte gerne eine Modulationstiefe von 4 Wellenzyklen (glaube ich). das sind bei 200 Hz (zum einfachen Rechnen) wenigstens 20 ms (Millisekunden = Tausendstel Sekunde) Delay. Das kann einem natürlich die Transienten bei einer Pitch-Änderung etwas verbasteln, kann aber auch charmant sein.
Amplitudenmodulation mit Delay ist keine so tolle Idee. Periodisch Signale sind ja immer als Summe von Sinussen (plural so? oder doch Sinai) mit ganzzahligen Frequenzvielfachen der Grundfrequenz darstellbar. Wenn man jetzt aber z.B. den 3. Oberton um 180° schiebt, sind das 60° für den Grundton und 360° für den 6. Oberton. Ein (moduliertes) Delay ändert somit die relativen Amplituden der verschiedenen Obertöne. Den Effekt kennt man vom Phaser, der tut nämlich genau das (zumindest theoretisch, analog implementiert man das glaube ich eher als Allpass-Filter, weil das einfacher geht als ein moduliertes Delay).
