48 db filter

[DubWarrior]

Kann mir jemand sagen wie ich ein 48db/ Oktave filter aufbaue und berechne?

Ich habe bis jetzt in keinem Bucg was gefunden und auch im netzt gehts nur bis maximal 24Db/ Oktave.

Hatt da jemand ne schaltung vorliegen oder so?

gibt es auch noch filter höherer Ordnung?


Gruss Rico

 

[haesslich]

Kann mir jemand sagen wie ich ein 48db/ Oktave filter aufbaue und berechne?

zwei 24dB filter hintereinander.

gibt es auch noch filter höherer Ordnung?

klar, so viel wie du hintereinanderschalten kannst

 

[herw]

Kann mir jemand sagen wie ich ein 48db/ Oktave filter aufbaue und berechne?

zwei 24dB filter hintereinander.

gibt es auch noch filter höherer Ordnung?

klar, so viel wie du hintereinanderschalten kannst

bringen denn Filter mit so hohen dB Werten überhaupt noch etwas? Wenn die Filterkurve derart steil ist, dann hat man ja kaum noch eine Modulationsmöglichkeit. Gerade bei der Modulation des Cutoffs ist doch gerade interessant, dass in der Umgebung genug Spielraum (Offenheit des Filters) noch da ist, so dass man einen Übergang hört. Bei starkem Filtergrad (sorry kenn den Fachbegriff nicht) ist es ja quasi ein abruptes Wegschneiden aller Obertöne ab der Cutoff-Frequenz.
Ich finde zum Beispiel die Filter mit 12dB am interessantesten, bzw. solche, deren Filterkurve nicht schnurgerade bis zur Cutoff-Frequenz verlaufen, oder ist dies bei 48dB oder höher der Fall?

 

[Moogulator]

ja, einfahc hintereinander, ich empfehle aber nicht mehr als 36dB/oct, sonst schneidets idR einfach zu stark ab.. weshalb sich solche Filter bisher kaum lohnen..

 

[serenadi]

Kann mir jemand sagen wie ich ein 48db/ Oktave filter aufbaue und berechne?

zwei 24dB filter hintereinander.

Genau.
Wobei die Cutoff-Frequenzen beider Filter natürlich genau überinstimmen müssen.

D.h. es ist sinnvoll, alle acht 6dB-Stufen mit der gleichen Steuerspannung bzw. dem gleichen Steuerstrom zu steuern.
In diesem Beispiel von einem 24dB Lowpass kannst Du sehen, daß die 4 Stufen über die Transistoren unten alle mit dem gleichen Steuerstrom versorgt werden.
Auf die gleiche Art könntest Du auch 8 Stufen hintereinanderschalten.

Ob das musikalisch sinnvoll ist, ist eine ganz andere Frage, kommt auf die Anwendung an.

Bei einem Lowpass ist der Effekt zwischen einem 24dB und einem 48dB Filter "ernüchternd" gering.

Bei Anwendungen, wo Du z.B. extrem steilflankige Bandpässe brauchst (z.B. Vocoder mit vielen Bändern) kann das schon Sinn machen.


Bei nicht-spannungsgsteuerten Filtern sollte man auf niedrige Toleranz der frequenzbestimmenden Kondensatoren achten, oder diese auf Gleichheit selektieren.

 

[herw]

...Bei Anwendungen, wo Du z.B. extrem steilflankige Bandpässe brauchst (z.B. Vocoder mit vielen Bändern) kann das schon Sinn machen...

ah ja, daran habe ich gar nicht gedacht

 

[JuergenPB]

MAXIM baut Filter-ICs mit allen möglichen Charakterisika. Am besten mal selbst durch die Listen wühlen.
--> http://www.maxim-ic.com/products/filters/
bzw. die Suchfunktion bemühen
--> http://para.maxim-ic.com/cache/en/search/4427.html

 

[Summa]

Beim Aufbau aus Einzelpolen, wuerd' ich auf jedenfall an eine Moeglichkeit zur Verstimmung der einzelnen Pole denken, leicht verstimmt klingt ein Sweep einfach besser, als wenn die Pole in Reih und Glied hintereinanderstehen...

 

[Moogulator]

Sättigung anders wählen wäre auch eine Möglichkeit..?

 

[Summa]

Saettigung hat meist 'nen negativen Einfluss auf die Schwebung zwischen den Oszillatoren, schlecht fuer Pads aber nett fuer eher aggressive Baesse, denn sie sorgt dafuer dass der Synth bei hoher Resonanz nicht all zu sehr ausduennt..

 

[serenadi]

...eine Moeglichkeit zur Verstimmung der einzelnen Pole denken...

Kannst Du mir einen kommerziellen Synth nennen, bei dem die Pole einzeln in der Frequenz eingestellt werden können bzw. Du das ausprobiert hast ?
(Von der Möglichkeit, z.B. zwei 12dB Filter hintereinander zu schalten, mal abgesehen).

In Hardware / Analog :
Da Du von Sweep redest, müsste es ein (spannungs)gesteuertes Filter sein.
D.h. die Spannungsteuerung / Expokonverter und die dazugehörigen Potis müssten für jeden Pole vorhanden sein, zusätzlich zur Möglichkeit, dieses "Feature" auch abschalten zu können (mit großem Abgleichaufwand versehen), um ein gewöhnliches Filterverhalten zu erhalten (wenn gewünscht) -
Vom kommerziellen Gesichtspunkt völlig abwegig, vom Platzbedarf für die Bedienungselemente mal abgesehen.

Software :
Schon eher möglich, mit Reaktor müsste das recht leicht zu realisieren sein, mit einem Nord-Modular aber auch schon nur noch indem man zwei (oder mehr) 12dB Filter hintereinanderschaltet.

Letztlich könnte man es auch nicht pro Pol machen, da ein single Pole keine Resonance ermöglicht. Also mindestens ein 12dB Filter.


Aber durchaus ein netter (theoretischer) Gedanke.

 

[Summa]

...eine Moeglichkeit zur Verstimmung der einzelnen Pole denken...

Kannst Du mir einen kommerziellen Synth nennen, bei dem die Pole einzeln in der Frequenz eingestellt werden können bzw. Du das ausprobiert hast ?
(Von der Möglichkeit, z.B. zwei 12dB Filter hintereinander zu schalten, mal abgesehen).

Sunsyn, bietet einen Regler pro Pol (also 4 Stueck), einen Umschalter zwischen HP/LP pro Pol und natuerlich die ueblichen Cutoff/Resonanz Regler...

In Hardware / Analog :
Da Du von Sweep redest, müsste es ein (spannungs)gesteuertes Filter sein. D.h. die Spannungsteuerung / Expokonverter und die dazugehörigen Potis müssten für jeden Pole vorhanden sein, zusätzlich zur Möglichkeit, dieses "Feature" auch abschalten zu können (mit großem Abgleichaufwand versehen), um ein gewöhnliches Filterverhalten zu erhalten (wenn gewünscht) -
Vom kommerziellen Gesichtspunkt völlig abwegig, vom Platzbedarf für die Bedienungselemente mal abgesehen.

Ist beim Sunsyn alles gegeben und es kann zusaetzlich zwischen 2 Einstellungen gemorphed werden...
Warum sollte man das abschalten wollen?

Software :
Schon eher möglich, mit Reaktor müsste das recht leicht zu realisieren sein, mit einem Nord-Modular aber auch schon nur noch indem man zwei (oder mehr) 12dB Filter hintereinanderschaltet.

Hab' ich beim G2 mit 4 -6dB Filter nachgebaut und Resonanz mit Hilfe Feedback und Distortion realisiert und der Tera bietet einen einzigen Regler (Shift), also so 'ne Art Spread zur Verstimmung der Pole...

 

[Anonymous]

Kannst Du mir einen kommerziellen Synth nennen, bei dem die Pole einzeln in der Frequenz eingestellt werden können bzw. Du das ausprobiert hast ?
(Von der Möglichkeit, z.B. zwei 12dB Filter hintereinander zu schalten, mal abgesehen).

Ein Tiefpaß 2. Ordnung hat zwei Pole, die mit Frequenz und Resonanz verstellt werden können. Mehr Parameter gibts nicht[1]. Insofern sind Filterkombis aus zwei 12db-Filtern komplett einstellbar. Man muß nur Resonanz und Eckfrequenz beider 12db-Teilfilter unabhängig voneinander bewegen. (4 Envelopes, bzw. unterschiedlicher Mod-Amount)


Ein Filter 4. Ordnung hat seine Pole generell weder alle auf der gleichen Frequenz noch liegt einer der Pole auf der Filtereckfrequenz. Das hängt immer ganz von dem Filtertyp ab. (Bessel, Butterworth...)


[1]ähm... ein Filter kann auch Nullstellen haben, dann gibt es 4 Parameter pro 2 poligem Filter. *Jedes* Filter kann aus Ketten von Filtern 2. Ordnung aufgebaut werden, nicht jedoch aus Filtern 1. Ordnung.

P.S. in einem Analgosynth werden die Pole prinzipbedingt einzeln frequenzgesteuert, in der typischen OTA-Schaltung sitzt dazu pro Pol ein OTA. Da braucht man nur die Steuerströme etwas variieren.

 

[haesslich]

P.S. in einem Analgosynth werden die Pole prinzipbedingt einzeln frequenzgesteuert, in der typischen OTA-Schaltung sitzt dazu pro Pol ein OTA. Da braucht man nur die Steuerströme etwas variieren.

brrrr, die rechnung hatte ich ansatzweise in meiner bauelemente/analogschaltungen klausur.
aber (für alle andren, da ich denke, dass fetz das nicht braucht) ein literaturtipp:
http://www.amazon.de/Design-Filters-Casebooks-Contemporary-Fiction/dp/0195118774

 

[Anonymous]

Ohne solche Bücher kann ich sowas auch nicht

 

[haesslich]

Ohne solche Bücher kann ich sowas auch nicht

puh gut zu wissen! mich hats in erster linie durch die klausur gebracht bzw. nur das eine kapitel, über ota filter höherer ordnung. (mehr hab ich nicht gelesen - aber das kam dann auch dran *höhö*)

 

[tomcat]

Der Sunsyn verwendet noch einen Trick bezgl Resonanz.

Damit auch der 2pol resoniert wird die Resonanz immer vom 4ten Pol abgegriffen.

Oder so ähnlich, habs jetzt nicht genau im Kopf

 

[serenadi]

Ist beim Sunsyn alles gegeben und es kann zusaetzlich zwischen 2 Einstellungen gemorphed werden...
Warum sollte man das abschalten wollen?

Danke für die Beispiele.
Warum man das abschalten wollte ?
Vielleicht, weil man ein "normales" Verhalten, mit gleichem Cutoff in allen Polen wünscht (siehe weiter unten, posting an Fetz).

Eine Frequenzverschiebung der einzelnen Pole stelle ich mir durchaus interessant vor.
Ich kann mir jedoch nicht vorstellen, daß ein Moog-Ladder - Besitzer oder auch des MOTM440 auf diesen Originalsound verzichten möchte.
Ich möchte es jedenfalls nicht.
Was nicht heißt, daß mir andere Möglichkeiten nicht auch gefallen, z.B. die meines Pole-Mixers zum MOTM440.

Ein Tiefpaß 2. Ordnung hat zwei Pole, die mit Frequenz und Resonanz verstellt werden können. Mehr Parameter gibts nicht[1]. Insofern sind Filterkombis aus zwei 12db-Filtern komplett einstellbar. Man muß nur Resonanz und Eckfrequenz beider 12db-Teilfilter unabhängig voneinander bewegen.

Richtig, war mir klar. Weshalb ich ja auch gepostet hatte
"Von der Möglichkeit, z.B. zwei 12dB Filter hintereinander zu schalten, mal abgesehen"
weil mich eben Beispiele von Synths interessierten, die die einzelnen Pole innerhalb eines Filters verschieben.

Ein Filter 4. Ordnung hat seine Pole generell weder alle auf der gleichen Frequenz noch liegt einer der Pole auf der Filtereckfrequenz.

Theorie und Praxis.

Hier mal drei Beispiele:

1 - J.Haibles SSM Clone
Eine Grundschaltung, ein Entwurf, der im späteren MOTM440 endete.
Den MOTM-Schaltplan findest Du nicht im Netz, aber ich habe ihn hier vor meiner Nase und was das folgende betrifft, stimmen sie überein.

Alle 4 Pole besitzen identische Bauteile, von den frequenzbestimmenden Kondensatoren, von den Transistoren und Widerständen.

Alle 4 Pole werden von ein und demselben Steuerstrom gesteuert.

Frage: wodurch soll sich also hier (und in den nachfolgenden Beispielen) die Grenzfrequenz der einzelnen Pole unterscheiden ?

Frage: Warum sollten (und haben) die frequenzbestimmenden Kondensatoren sehr niedrige Toleranzen oder sollten (auf Gleichheit) ausgemessen werden?

Meineserachtens haben alle Pole die gleiche Grenzfrequenz.
(Vielleicht klingt das MOTM ja genau deshalb so geil und ist so beliebt. )

2 - ARP 4072 Clone von I. Yousson

Auch hier wieder das gleiche - alle Bauteile in den Polen sind identisch, ein Steuerstrom, der alle vier füttert.

Und als letztens noch ein etwas simplerer Vertreter der OTA-Filter :

3 - Das 4pol OTA Filter von Ray Wilson

P.S. in einem Analgosynth werden die Pole prinzipbedingt einzeln frequenzgesteuert, in der typischen OTA-Schaltung sitzt dazu pro Pol ein OTA. Da braucht man nur die Steuerströme etwas variieren.

Ich ging in meiner Annahme, daß der komplette Expokonverter dafür quadrupelt werden muss, davon aus, daß das Steuerstromverhalten für die OTAs alles andere als dem Verhalten der Potis vor dem Expokonverter entspricht.
(das zeigen jedenfalls meine Experimente mit OTAs in VCAs z.B.
Auf einen Versuch käme es an.
Ob sich mit einem simplen Poti, welches in die Steuerleitungen geklemmt wird, das in der Hinsicht zufriedenstellend realisieren läßt, so daß auch das 1V/Okt-Tracking nicht beeinflußt wird, wage ich mal vorsichtig zu bezweifeln.

Wie sich das in einer Ladder - Schaltung, in der keine "Pole" sind, welche parallel mit dem gleichen Steuerstrom versorgt werden, realisieren ließe, kann ich mir (leider) gar nicht vorstellen.

 

[Anonymous]

Die Antwort war eigentlich gar nicht so sehr an dich, dass war nur der Aufhänger, bei dem ich dachte, das da Mißverständnisse auftreten können.

Es ging mir tatsächlich um die Filtertheorie, und vor allem darum klarzustellen, das die gleichen Pole im typischen VCF eben ein Spezialfall sind.

Insbesondere kann man hier ja schnell darauf reinfallen einfach identische Filter hintereinanderzuhängen: zwei 12pol Butterworth mit 1kHz Eckfrequenz ergeben schon ein 24dB Filter - aber das ist weder ein Butterworthfilter noch hat es eine Eckfrequenz von 1kHz.

Und ausserdem darum klarzustellen, das absolut keine "neuen" Filtercharakteristiken gibt, wenn man die Pole einzeln verstellt statt die Frequenz und Resonanz von 2pol-Ketten. (Was letztere durchaus sinnvoller erscheinen lässt, vor allem ist die Steuerbarkeit sehr viel anschaulicher.)


Für die OTAs kann man Ströme addieren: man baut zusätzlich Stromquellen auf, die nur für die Verstimmung zuständig sind. Die kann man dann auch abschalten - und der Expo-Konverter dafür kann entsprechend liebloser ausfallen, weil er ja nur für die Verstimmung zuständig ist.

Für die Moog Kaskade hab ich auch keine Idee, wie das gehen soll.

Aber wie gesagt, den Nutzen sehe ich da auch nicht so - die Klanglandschaften kann man mit 2 x 12dB Filter sicher sinnvoller erforschen.

 

[Summa]

Aber wie gesagt, den Nutzen sehe ich da auch nicht so - die Klanglandschaften kann man mit 2 x 12dB Filter sicher sinnvoller erforschen.

Ich kann dir nur sagen dass die Filter bei entsprechender Verstimmung der einzelnen Pole einfach besser klingen und man das mit der Verstimmung von 2 x zwei 12dB Filter in der Form einfach nicht erreicht...

 

[DubWarrior]

Da ist ja schon ne menge dazugekommen.

Kann mir jemand die unterschiede der Verschiedenen Filtertypen erklären? oder n Link?

Transistoen hats nur in einem VCF sehe ich dies recht?
ansonsten besteht ein filter 2. ordnung us einer Spule und einem Widerstand?


Fetz du schreibst

Insbesondere kann man hier ja schnell darauf reinfallen einfach identische Filter hintereinanderzuhängen: zwei 12pol Butterworth mit 1kHz Eckfrequenz ergeben schon ein 24dB Filter - aber das ist weder ein Butterworthfilter noch hat es eine Eckfrequenz von 1kHz

was ist denn das für ein filter? und welche eckfrequent hatt er?


also wenn ich zum beispiel ein tiefpass 8. ordnung mit einer eckfrequenz von sagen wir 250Hz will

kann ich dann 2x ein filter 3. ordnung und eines 2 ordnung hinter einander schalten die jeweils einzeln ne eckfrequenz von 250Hz haben unh habe dann ein tiefpass 8. ordnung mit einer eckfrequenz von sagen wir 250Hz ?

oder sehe ich das komplett falsch?

 

[Anonymous]

Ein Filter 8.Ordnung baut man üblicherweise aus 4 Filtern 2. Ordnung. Die Eckfrequenzen und Güten kommen aus einer Tabelle (oder einem Programm...).

Die Filtertypen (Klassiker: Bessel, Butterworth, Tschebyscheff...) geben an wie sich das Filter im Übergangsbereich verhält. (Je höher die Güte desto steiler der Verlauf im Übergang und desto 'schlechter' die Impulsantwort/das Zeitverhalten)

Man kann, wie gesagt, jedes Filter in eine Kette aus Filtern 1. und 2. Ordnung zerlegen. Die Reihenfolge dieser Teilfiter ist beliebig tauschbar. (Praktisch ändert sich dabei das Rausch-, Klirr- und Übersteureungsverhalten.)

Die Filter im VCF sind eine sehr spezielle Konstruktion. Spannungsgesteuerte Filter nach Lehrbuch sind deutlich aufwändiger, grade die Moogkaskade ist eine sehr spezielle (und geniale) Lösung für ein spezielles Problem.

 

[DubWarrior]

Mir geht es auch Hauptsächlich um Normale Filter, die anderen sind mir noch ein wenig gar komplex.......

Die eckfrequenz beschreibt doch ab wo das Filtern Trent oder?
Bei normalen filtr(nicht VCF) kann man doch selbst auch selbst berechnen was für Bauteile man da braucht, bzw ich habe ne Tabelle in nem Boxen bau buch, wäre es dass?

Was unterscheidet diese Filtertypen? bzw gibt es einen der "besser" ist als die anderen?

was ist die güte genau?

In wie fern ändert sich das Rausch-, Klirr- und Übersteureungsverhalten? bzw wie sollte man die Filter schalten dass keine Probleme auftreten?

 

[Anonymous]

http://de.wikipedia.org/wiki/Filter_(Elektronik)

wie sollte man die Filter schalten dass keine Probleme auftreten?

Vergisses. Versuch lieber zu verstehen, warum es theoretisch egal ist, in welcher Reihenfolge man die Filter anordnet.

 

[C0r€]

Ich würde auch erstmal versuchen die Grundlagen zu verstehen, alles andere führt zu weit. Alleine schon zu verstehen was ein Pol und eine Nullstelle systemtheoretisch ist/bedeutet kann Jahre dauern.

Wenn man sich mit filtern höherer Ordnung beschäftigt wird dann die Genauigkeit der einzelnen Koeffizienten (Pole/Nullstellen) immer wichtiger, vor allem wenn man mit höherer Resonanz/Güte arbeitet. Da sind die verschiedenen Filtertopologien unterschiedlich empfindlich auf Bauteilschwankungen. Mehr OPVs oder OTAs bzw. spezielle Strukturen anzuwenden (z.B. Biquad) kann da helfen. Dadurch steigt aber wieder die Komplexität an (aktiven) Bauelementen, deren Frequenzverhalten man sich auch besser mal anschauen sollte (vor allem auch mal das Großsignalverhalten) 8)

Am besten also eine schöne struktur raussuchen, bei der die gewünschten sachen steuerbar sind (Frequenz, Güte, Verstärkung) und dann mit den aus den Tabellen ausgelesenen Filterkoeffizienten (z.B. ai, bi ) durch Koeffizientenvergleich (falls es nicht explizit angegeben ist) der Übertragungsfunktion des Filters die Bauelemente berechnen. (man muss dann ein paar Bauelemente mit "sinnvollen" Werten vorgeben, da kann es auch passieren dass mal keine Lösung möglich ist, dann neue Werte vorgeben usw.)
Das ganze dann in spice einhacken und simulieren, ob das gewünschte bei einem AC sweep rauskommt.
Ich würd da als erstes nur die Übertragnungsfunktion (G(s)) eingeben und die Simulieren, danach erst mit der Schaltung hantieren.
ABER das führt jetzt sicherlich schon viel zu weit, vieles von dem gesagten versteht man nur, wenn man das schon einmal gemacht/gelernt hat.

Ich will damit nur mal kurz den gewöhnlichen Designprozess anreißen,
ist nicht ganz ohne, wenn man bei 0 anfängt, also nur mit einer vagen Vorgabe, was es werden soll. Erstmal müsste man da spezifizieren, vorher kann man sich garnicht für eine Schaltungsstruktur entscheiden. Und dann braucht man noch einen Überblick über die gängigen Varianten und das Für/Wider abzuwägen.

 

[Anonymous]

Alleine schon zu verstehen was ein Pol und eine Nullstelle systemtheoretisch ist/bedeutet kann Jahre dauern.

Ist bei mir auch schon ein paar Jahre her... jedenfalls ist mir gestern (erst) beim drüber nachdenken aufgefallen, dass etwas weiter oben der Eindruck enstehen könnte, dass man die "Pole" einzeln verstellt würde, wenn man ein einzelnes Filterelement verstellt. Das ist aber komplett unsinnig. (Kategorie 'nachts ist es kälter als draussen'.)

 

[Summa]

Alleine schon zu verstehen was ein Pol und eine Nullstelle systemtheoretisch ist/bedeutet kann Jahre dauern.

Ist bei mir auch schon ein paar Jahre her... jedenfalls ist mir gestern (erst) beim drüber nachdenken aufgefallen, dass etwas weiter oben der Eindruck enstehen könnte, dass man die "Pole" einzeln verstellt würde, wenn man ein einzelnes Filterelement verstellt. Das ist aber komplett unsinnig. (Kategorie 'nachts ist es kälter als draussen'.)

Kannst du das auch in allgemein verstaendlicher Form erklaeren, Nullstellen und Koeffizienten sind nett, aber sollte zum verstaendnis nicht noetig sein, da hinter einem grossen Teil der verwendeten Formeln eine halbwegs triviale Aussage steckt, die sich in einfache Saetze fassen laesst. Eine Formel berechnen und einsetzen zu koennen bedeutet ja noch lang nicht dass man sie verstanden hat.
Was genau verstelle ich denn nun, wenn ich bei Sunyn pro Pol (so ist es zumindest beschriftet) die Frequenz verschiebe?

Zitat aus dem Manual, das bekannterweise bei Synths nicht immer die ganze Wahrheit erzaehlt. Andererseit klingen 4 kaskadierte und leicht verstimmte 6dB Filter schon beim G2 schon sehr ordentlich...

Das Filter des SUNSYN besteht aus vier hintereinander geschalteten Filterpolen. Jeder
Filterpol hat wie wir wissen eine Flankensteilheit von 6db. Somit ergibt sich der klassische
24db/4Pol-Filtertyp.
Mit einer Zweipol-Umschaltung läßt sich das Signal aber auch schon nach dem zweiten Pol
abgreifen. Man erhält auf diese Weise einen 12db/2Pol-Filter.
Das besondere ist hier, daß die Resonanz aber auch bei der Zweipol-Einstellung über alle
vier Pole arbeitet. Somit entspricht das Resonanzverhalten auch bei der Zweipol-Einstellung
weiterhin dem eines Vierpol-Filters. Dadurch läßt sich der Nachteil der weniger ausgeprägten
Resonanz eines Zweipol-Filters umgehen.Auch das Zweipol-Filter des SUNSYN kann
dadurch zu einer kräftigen Selbstoszillation gebracht werden.
Beim SUNSYN ist man nicht auf die festen Kombinationen von 1-, 2-, 3- und 4-Pol-Filter
festgelegt. Man kann auch dazwischen liegende Charakteristiken beliebig und stufenlos einstellen.
Dazu läßt sich mit den Pol-Reglern für jeden Pol die Cutoff-Frequenz individuell einstellen.
Je nachdem, welcher Pol welche Cutoff-Frequenz hat, ändert sich die resultierende Flankensteilheit
des gesamten Filters. Je ähnlicher die einzelnen Cutoffs der Pole eingestellt sind, desto
höher ist die Gesamt-Flankensteilheit des Filters.
Je weiter man die Pole gegeneinander verstimmt, d.h. die Einzel-Cutoffs auseinander
schiebt desto flacher wird die Flankensteilheit des Filters. Dabei verringert sich auch die
Resonanz.

 

[C0r€]

Kannst du das auch in allgemein verstaendlicher Form erklaeren, Nullstellen und Koeffizienten sind nett, aber sollte zum verstaendnis nicht noetig sein, da hinter einem grossen Teil der verwendeten Formeln eine halbwegs triviale Aussage steckt, die sich in einfache Saetze fassen laesst. Eine Formel berechnen und einsetzen zu koennen bedeutet ja noch lang nicht dass man sie verstanden hat.

nunja, die pol-nulstellen Systembeschreibung ist aber so ziemlich die einfachste die es dafür gibt, deshalb wird sie ja auch so gerne verwendet.

wichtig ist, dass es einfache und konjugiert komplexe Pole/Nullstellen geben kann. Man trägt die Pole-Nullstellen dann am besten in einen Pol-Nullstellenplan ein und kann dort systemtheoretische Sachen ablesen wie Stabilität, dominate Pole usw. und gegebenenfalls durch verschieben der Pole oder einfügen von Polen/Nullstellen die Stabilität verbessern.
Muss man aber zum Filterentwurf eingentlich garnicht benutzen. Es hilft aber beim Veranschaulichen von Polen/Nullstellen vor allem bei schwingungsfähigen Systemen. Genau für diesen Pol-Nulstellenplan gibt es viele regeln, die sich auf reines hinsehen beschränken.

Einschwingverhalten, Stabilität (selbsterregte Schwingung) etc. kann man direkt "sehen". Wenn man denn die Regeln kennt.

Damit kann man auch noch sehr komplizierte rückgekoppelte systeme untersuchen, ohne auf eine Formel zu starren.
Der vorteil ist, dass die die Übertragungsfunktion immer in Pole/Nullstellen zerlegen lässt und mehrere Übertragungsfunktion durch multiplikation im Laplace Bereich miteinander kombiniert werden können.
Einfaches Rechnen, einfache Systemdarstellung und einfache Zerlegung der Komponenten für äußerst komplexe Systeme.
Wohlgemerkt arbeitet man ja mit einer Fourier Transformation (die Laplace Transformation ist ja eine spezielle Fourier Transformation), so dass man nicht für jede Frequenz einzeln rechnen muss um dann alle einzelkomponenten durch Superposition zu überlagern. Das ist schonmal eine riesige Vereinfachung. (Das geht natürlich nur für lineare zeitinvariante Systeme)

Wenn man da nur die Formel stur benutzt hat man nicht viel gekonnt, das ist klar. Es steckt eben sehr viel dahinter, da ist es schwierig mit allgemeinen Äußerungen, weil man dabei schon sehr viel vorwegnimmt.

Jomox schreibt ja auch, dass die Flankensteilheit des gesamt 4-pol filters abnimmt und die Resonanz zunimmt wenn man weniger verstimmt. Man sieht also schon, dass sich die parameter gegenseitig beeinflussen, ist ein rückgekoppeltes System. Die haben dann wohl steuerbare Filter 1.ordnung miteinander verkopplet, was man normalerweise nicht macht, wegen dem Aufwand. Man bekommt ja leicht 2.Ordnung hin mit nur einem aktiven Bauelement. Durch die feinere zerlegung ist dann auch mehr möglich/steuerbar.

Das Problem mit der Resonanz hat man auch bei der Moog kaskade. Wenn da die Pole nicht alle möglichst nahe sitzen (die RC-Kombination die durch Transistor-Kondensator entsteht, ist nur eben differentiell angeordnet), dann ist die Resonanz mau.

 

[Anonymous]

Schlimm was man alles wieder vergessen kann...
.. ein paar (hoffentlich anschauliche) Überlegungen:

Wenn man die Filterelemente einzeln verstellt dann hat man ja keine kontinulierliche Kurve mit -24dB Oktave mehr, sondern sie fängt an mit -6dB .. dann -12dB und so weiter.

Bei sehr grossen Frequenzen ist die Filterflanke immer -24dB Okt.

Man kann einzelne Filter allerdings aus dem 'Nutzbereich' rausschieben, so das praktisch ein Filter von 6/12/18dB überbleibt.
Die Reihenfolger der Teil-Filter ist (wie schon ein paarmal erwähnt) egal.


Für die Resonanz ist das Filter variabel mitgekoppelt.

Für sehr hohe Frequenzen ist die Phasenverschiebung eines Tiefpasses erster Ordnung 90°.
Für kleine Frequenzen 0°.

Die Resonanz soll nun auf der Eckfreqeunz *verstärkend* wirken.
Bei der Eckfrequenz ist die Phasenverschiebung 45°, für 4 Filter also 180°. Führt man das Ausgangsignal nun invertiert zurück ergibt sich bei 0Hz eine Abschwächung (die gefürchtete Ausdünnung) bei der Eckfrequenz eine Überhöhung und bei sehr grossen Frequenzen wieder eine Abschwächung.

Das Filter wird immer nur auf *einer* Frequenz eine Resonaz zeigen, und zwar dort, wo die Phasenverschiebung zwischen Ein- und Ausgang 180° ist.

Wenn man jetzt ein Filterelement sehr tief stimmt, dann ist bei der Frequenz, wo die Resonanz auftritt aber schon eine erhebliche Tiefpaßfilterwirkung vorhanden. (Die Resonanzspitzte sitzt dann weit rechts auf der Filterflanke.)

Es ist nicht möglich zwei Spitzen zu erzeugen (was ein allgemeines System 4. Ordnung können müsste).

Letzlich Schuld an dem Unzusammenhang zwischen den Polen aus der Übertragungsfunktion und den Filterelementen ist die Resonanzeinstellung, die verschieb *alle* Pole, solange die Mitkopplung weg ist ("keine" Resonanz) hat man schon vier Filter erster Ordnung hintereinander, die man alle einzeln Einstellen kann.

 

[Summa]

Jomox schreibt ja auch, dass die Flankensteilheit des gesamt 4-pol filters abnimmt und die Resonanz zunimmt wenn man weniger verstimmt.

War mir sowohl vom Klang als auch von der Wirkung klar, aber wenn's im Vergleich zu Polen gleicher Frequenz, was man ebenfalls einstellen kann, einfach lebendiger klingt, sehe ich darin keinen echten Nachteil. Es ist schwer anzunehmen dass durch das verstimmen der Verlauf speziell bei den hoeheren Frequenzen ein wenig verbogen wird und durch meine Erfahrungen mit Formant-Filtern weiss ich dass sowas eine positive positive Wirkung auf den Klang haben kann...

Man sieht also schon, dass sich die parameter gegenseitig beeinflussen, ist ein rückgekoppeltes System.

So lange die Resonanz nur faerbend wirkt ist das wahrscheinlich nicht sonderlich tragisch. Ansonsten keine Resonanz keine Rueckkopplung...

Die haben dann wohl steuerbare Filter 1.ordnung miteinander verkopplet, was man normalerweise nicht macht, wegen dem Aufwand. Man bekommt ja leicht 2.Ordnung hin mit nur einem aktiven Bauelement. Durch die feinere zerlegung ist dann auch mehr möglich/steuerbar.

Durch die freie Umschaltung zwischen LP/HP Charakteristik auch Bandpassfilter etc... ja...

Das Problem mit der Resonanz hat man auch bei der Moog kaskade. Wenn da die Pole nicht alle möglichst nahe sitzen (die RC-Kombination die durch Transistor-Kondensator entsteht, ist nur eben differentiell angeordnet), dann ist die Resonanz mau.

Resonanz ist afaik ein Feedback des Filterausgangs zum Filtereingang, zumindest funktionierte das bisher bei meinen soften Modularen und (mitte der 80er) mit einem rueckgekoppelten Mixer recht gut Sicher muss man, um die entsprechende Wirkung zu erziehlen, das Feedback weiter verstaerken, wenn der ausgeschnittene und zurueckgefuehrte Frequenzbereich breiter wird...

Das mit der geaenderten Flankensteilheit ist offensichtlich, daher auch der Tipp beim -48dB Filter, der sollte Flankensteilheit satt haben